扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:14:07
扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少
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扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少
扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少

扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少
这里我不知道你的圆心角是弧度制还是角度制的,我当它是弧度制的
弧长l=c-2r 同时 l=X*r
所以 c-2r=Xr
r=c/(X+2)
面积s=1/2*X*r^2
=1/2*c^2/(X+4+4/X)
当且仅当X=4/X 即 X=2,r=c/4时
SMax=1/16*c^2
若是角度制X=2*360°/2π,其它不变

扇形弧长为2πr*x/360
半径r=(c-2πr*x/360)/2
扇形面积S=π*(r^2)*x/360=cr/2-r^2=(C^2)/16-(C/4-r)^2
C/4=r时有扇形面积最大值S=(C^2)/16

扇形半径和所对圆心角确定了 扇形的周长也就确定了 面积也就确定了啊
弧度制:S=(xr^2)/2
度数制:S=(x pi r^2)/360
r^2=rxr pi=圆周率
手机打字很多字打不上
不懂楼主表达的意思

(c-2r)r/360'

扇形半径为r,所对圆心角为X且扇形的周长为定值c,扇形的最大面积为多少 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_?求结果, 已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm则扇形的周长为 己知一扇形的弧所对的圆心角一为72度半径为30CM求扇形周长 扇形所在圆的半径为r,扇形周长为C,则扇形的面积=（ ）,圆心角=( ) 若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长为2,则这个扇形的周长为__________ 5、一个扇形的圆心角是120度,所对弧长12.56cm,那么扇形的半径为______cm.6、一个扇形的圆心角是90度,半径8cm,这个扇形的周长为______cm. 一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为 已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为 扇形所对的圆心角为n时,扇形所在弧长AB=( )x2兀R=( )扇形所在的面积S扇=( )x兀R2(其...扇形所对的圆心角为n时,扇形所在弧长AB=( )x2兀R=( )扇形所在的面积S扇=( )x兀R2(其中R表示扇形所在圆的半径） 一扇形弧所对的圆心角为60°,半径20cm,则此扇形弧长为?周长为?面积为? 半径为1的圆上长度为2的弧所对的圆心角的弧度是_____扇形的圆心角为2弧度,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为_____ 扇形的半径R,弧长l,α为圆心角,则扇形弧长l=?扇形周长c=?扇形面积=? 扇形周长C一定,半径为R,求当圆心角多大时,扇形面积最大? 在半径为120cm的圆中,有一扇形的弧所对的圆心角为120º,求此扇形的周长和面积. 在半径为r的圆中,扇形的周长等于半圆的长,求扇形的圆心角和面积?