作业帮如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:58:31
如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨道半径为R的航天飞机上重复上述操作,则当B对支持面的压力为零时,弹簧的长度H2＝________,此时A的加速度a＝________．（已知地面上重力加速度为g,地球半径为R0,操作中弹簧均处在弹性限度内）
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如图1-53所示,被轻质弹簧（劲度系数为k）连接的物块A和B的质量均为m．现用外力竖直向下使A下移压缩弹簧,然后撤去外力,当A向上运动使弹簧长度为H1时,B对水平地面的压力为零．现若改在轨
设弹簧原长为h,当B对水平底面压力为零时,根据胡克定律,有：
(H1-h)k=mg
设外太空航天飞机重力加速度为g‘,当在航天飞机上重复操作时弹簧长度为H3,根据胡克定律有：
(H2-h)k=mg'
设地球质量为M,根据万有引力定律：
mg=GMm/(R0*R0)
mg'=GMm/(R*R)
联立以上方程,解得：
H2=H1+mg( (R0*R0)/(R*R)-1)/k
对A进行受力分析,设其加速度为a,根据牛顿第二定律：
mg'+mg'=ma
解得：a=2(R0*R0)g/(R*R)
答：（略）
第一个过程,以B为研究对象，受力分析，竖直向上的弹簧拉力和竖直向下的压力，则
KH1=mg (1)
第二个过程
地球表面，GMm/R0的平方=mg
飞机上，GMm/R的平方=m次g
两式相比得，飞机上的重力加速度 次g=R0g/R
以飞机上的B为研究对象，受力分析得
KH2=m次g (2)
(1)(2)联立得H2=H1R...
全部展开
第一个过程,以B为研究对象，受力分析，竖直向上的弹簧拉力和竖直向下的压力，则
KH1=mg (1)
第二个过程
地球表面，GMm/R0的平方=mg
飞机上，GMm/R的平方=m次g
两式相比得，飞机上的重力加速度 次g=R0g/R
以飞机上的B为研究对象，受力分析得
KH2=m次g (2)
(1)(2)联立得H2=H1R0/R
以飞机上的A为研究对象，受力分析
F合力=m次g+弹簧拉力m次g=2m次g=2mR0g/R
A的加速度a=2R0g/R
收起
设弹簧原长为h，当B对水平底面压力为零时，根据胡克定律，有：
(H1-h)k=mg
设外太空航天飞机重力加速度为g‘，当在航天飞机上重复操作时弹簧长度为H3，根据胡克定律有：
(H2-h)k=mg'
设地球质量为M，根据万有引力定律：
mg=GMm/(R0*R0)
mg'=GMm/(R*R)
联立以上方程，解得：
H2=H1+mg...
全部展开
设弹簧原长为h，当B对水平底面压力为零时，根据胡克定律，有：
(H1-h)k=mg
设外太空航天飞机重力加速度为g‘，当在航天飞机上重复操作时弹簧长度为H3，根据胡克定律有：
(H2-h)k=mg'
设地球质量为M，根据万有引力定律：
mg=GMm/(R0*R0)
mg'=GMm/(R*R)
联立以上方程，解得：
H2=H1+mg( (R0*R0)/(R*R)-1)/k
对A进行受力分析，设其加速度为a，根据牛顿第二定律：
mg'+mg'=ma
解得：a=2(R0*R0)g/(R*R)
答：（略）
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