初二数学（一道几何题）1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.急需!要过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:29:49
初二数学（一道几何题）1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.急需!要过程!
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初二数学（一道几何题）1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.急需!要过程!
初二数学（一道几何题）
1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问
（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.
（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
急需!要过程!

初二数学（一道几何题）1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.急需!要过程!
是菱形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF‖BE
∵AB‖FE
∴四边形ABEF为平行四边形
∵AE平分∠BAD
∴四边形ABEF为菱形
2
等腰梯形
∵∠B=60°∴△ABE和△AEF为等边三角形
∵四边形FECD为平行四边形
∴AE=FE=DC
∴四边形AECD为等腰梯形

(1) 四边形ABEF是平行四边形
在平行四边形ABCD中，AD‖BC，∴AF‖BE
∵AF‖BE且EF//AB
∴边形ABEF是平行四边形
(2) 四边形AECD是等腰梯形
∵AD‖BC ∴∠BAF=180°-∠ABE=120°
∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAD=60°
在平行四边形ABCD中，∠D=∠B=60°
∴∠EAD...

全部展开

(1) 四边形ABEF是平行四边形
在平行四边形ABCD中，AD‖BC，∴AF‖BE
∵AF‖BE且EF//AB
∴边形ABEF是平行四边形
(2) 四边形AECD是等腰梯形
∵AD‖BC ∴∠BAF=180°-∠ABE=120°
∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAD=60°
在平行四边形ABCD中，∠D=∠B=60°
∴∠EAD=∠D
∵在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
∴四边形AECD是等腰梯形

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