作业帮如何证明x²+xy+y²≥3x+3y-3? （其实就是证明xy+1≥x+y,可怎么证明呢?）（其实就是证明xy+1≥x+y，可怎么证明呢？）这是错的。条件x,y∈R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:36:18
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如何证明x²+xy+y²≥3x+3y-3? （其实就是证明xy+1≥x+y,可怎么证明呢?）（其实就是证明xy+1≥x+y，可怎么证明呢？）这是错的。条件x,y∈R
如何证明x²+xy+y²≥3x+3y-3? （其实就是证明xy+1≥x+y,可怎么证明呢?）
（其实就是证明xy+1≥x+y，可怎么证明呢？）这是错的。条件x,y∈R
如何证明x²+xy+y²≥3x+3y-3? （其实就是证明xy+1≥x+y,可怎么证明呢?）（其实就是证明xy+1≥x+y，可怎么证明呢？）这是错的。条件x,y∈R
证明：(x²+xy+y²)-(3x+3y-3)=x²+x(y-3)+y²-3y+3
=[x+(y-3)/2]²+(y²-3y+3)-(y-3)²/4
=[x+(y-3)/2]²+3(y-1)²/4≥0
则x²+xy+y²≥3x+3y-3
条件不全，无法解出
楼上两位：这道题应该是解得出的，有图有真相：
令x=1/y
带入
得：2≥1/y+y ①
通分
得：y≥1 ②
至于这个结果，应该有其他条件吧？
或者①之后，
根据基本不等式
2≤1/y+y
出相反的结果