已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:48:04
已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
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已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值

已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）的值
x+6y=5根号xy
x+6y-5根号xy =0
(√x-2√y)(√x-3√y)=0
√x-2√y=0 或 √x-3√y=0
（1） √x-2√y=0 √x=2√y x=4y
x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）
=(8y+2y-y)/(4y+2y+2y)
=9/8
（2）√x-3√y=0 √x=3√y x=9y
x+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）
=(9y+3y-y)/(9y+3y+2y)
=11/14

x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy ，得 （根号x-3根号y）（根号x-2根号y）=0
所以，得 x=4y 或者 x=9y 代入原式即可。

x+6y=5根号XY
X-5根号XY+6Y=0
(根号X-2根号Y)(根号X-3根号Y)=0
根号X=2根号Y或者说根号X=3根号Y
即有:X=4Y或者说X=9Y
(2X+根号(XY-Y^2))/(X+根号XY+2Y)
=(8Y+根号(4Y^2-Y^2))/(4Y+根号4Y^2+2Y)
=(8Y+根号3Y)/(8Y)
=(8+根号3)...

全部展开

x+6y=5根号XY
X-5根号XY+6Y=0
(根号X-2根号Y)(根号X-3根号Y)=0
根号X=2根号Y或者说根号X=3根号Y
即有:X=4Y或者说X=9Y
(2X+根号(XY-Y^2))/(X+根号XY+2Y)
=(8Y+根号(4Y^2-Y^2))/(4Y+根号4Y^2+2Y)
=(8Y+根号3Y)/(8Y)
=(8+根号3)/8
或者说
=(18Y+根号(9Y^2-Y^2))/(9Y+根号9Y^2+2Y)
=(18Y+2根号2Y)/(14Y)
=(9+根号2)/7

收起

已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy 求x+根号xy+2y分之2x+根号xy-y的值已知x大于0 y大于0 且x+6y=5根号xy求x+根号xy+2y分之2x+根号xy-y的值 已知X大于0,Y大于0,且XY-9X-Y=0,则X+Y的最小值为 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值 已知x小于0小于z,xy=0,且|y|大于|z|大于|x| 已知|x|=9,|y|=5,且x大于0,y小于0,则x-y=多少? 已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值 已知2x-y=0且x-5大于y则x,y的取值范围是? 已知IxI=5,IyI=2,且x大于0,y大于0,求x-y和x除以y的值 已知x大于0y大于0且2x+5y=20 求1/x+1/y的最小值 已知x大于0,y小于0,z大于0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y| 已知x大于0,y大于0,且4xy-x-2y=0则xy的最小值是 已知x大于0,y小于0,z小于0,且|X|大于|y|,|z|大于|x| .化简|x+z|-|y-z|-|x+y|