矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4,AB=8,则CF的长是〔 〕

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 05:24:14
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4,AB=8,则CF的长是〔 〕
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矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4,AB=8,则CF的长是〔 〕
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4,AB=8,则CF的长是〔 〕

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD=4,AB=8,则CF的长是〔 〕
过点F作垂线FG垂直BC于G,易证三角形BFG与三角形BDC相似
所以FG=2
由勾股定理得BD=4(根号5),那么BF=根号5
由勾股定理得BG=1,那么GC=3
由勾股定理得CF=根号13

详细解答，你可以在纸上画图，这样方便理解。
在三角形ABD中，AD=4,AB=8,则BD=4根号5，则OB=2根号5，则BF=根号5。
在三角形BCD中，根据余弦定理，可知COS角CBD=5分之1根号5。
在三角形BCF中，BF=根号5，BC=4,COS角CBF=5分之1根号5，根据余弦定理，可得CF=根号13。
完了，专业符号打不出来，你将就看吧~~...

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详细解答，你可以在纸上画图，这样方便理解。
在三角形ABD中，AD=4,AB=8,则BD=4根号5，则OB=2根号5，则BF=根号5。
在三角形BCD中，根据余弦定理，可知COS角CBD=5分之1根号5。
在三角形BCF中，BF=根号5，BC=4,COS角CBF=5分之1根号5，根据余弦定理，可得CF=根号13。
完了，专业符号打不出来，你将就看吧~~

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平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,BE∥AC,AE、BE相交于点E,求证：OAEB是矩形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图： 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等?/ 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O是不是AO BO CO DO 四线相等? 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,BC=根号下3cm,求AC的长及矩形ABCD 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,角AOB=2角BOC,若对角线AC=18,则AC=? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快