作业帮急求不同颜色区域面积谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 06:18:21
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郭敦顒回答：
黑色圆半径R,经测量200%放大图有比例式：1800：R =68：10,得R=265
黑色圆面积=π265²=220618.
黄色区域下部为直角梯形,√[2075²－（1250+600）²]=√883125=940,
黄色区域下梯形面积=[4210+（4210+940）] ×（1250+600）/2=8658000；
黄色区域中部为直角梯形,高=1250+1800=3050,上底为600,下底为a,
经测量200%放大图有比例式：1800：a=68：130,解得a=3441,
黄色区域中梯形面积=（3441+600）×3050/2=6162525；
黄色区域上部三角形面积=600×600/2=180000；
黄色区域中梯形面积中应减去黑色圆占据部分,为半圆面积==220618/2=110309,
黄色区域面积=8658000+6162525+180000－110309=14890216.
圆心O位于1800×1800正方形偏右上,距右1800边为x,距上边为y,y=x,
经测量200%放大图有比例式：1800：x=68：31,解得x=820,y=820
圆心O距左1800边=1800－820=980,距下边亦为980,
圆心O距左下角=980√2=1386,圆心O距左上角=√（980²+820²）=1278,
绿色区域右部三角形（含黑色圆占据部分）,底为1800,高为980,
绿色区域右部三角形（含黑色圆占据部分）面积=1800×980/2=882000；
黑色圆占据部分的圆心角为θ,
按余弦定理,
cosθ=（1386 ²+1278 ²－1800²）/（2×1386×1278）=314280/3542616=0.088714
∴θ=84.91°,
黑色圆占据部分面积=220618×84 .91/360=52035；
绿色区域直角梯形高为1800,上底a,下底b,
经测量200%放大图有比例式：1800：b=68：66,解得b=1747,
1800：a=68：102,解得a=2700,
绿色区域直角梯形面积=（2700+1747）×1800/2=4002300；
绿色区域上部三角形,高为1250,底为a
经测量200%放大图有比例式：1800：a=68：102,解得a=2700
绿色区域上部三角形面积=2700×1250/2=1687500；
绿色区域弓形,按等腰梯形进行近似计算,上底a,下底b,高h
经测量200%放大图有比例式：1800/68= a/44= b/20= h/4.5,
解得,a=1165,b=529,h=119
绿色区域弓形面积=（1165+529）×119/2=100793,
绿色区域面积=882000+4002300+1687500 +100793－52035=6620558.
黄色区域面积=14890216,
绿色区域面积=6620558,
黑色圆面积= 220618.
很简单，绿色部分可以分解为3个三角形，1个扇形。黄色分解为3个三角形。然后按照小学数学算就可以了。