作业帮在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD ：AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:53:50
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在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD ：AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点
（1）求证：ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD ：AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题我会写了,后两题怎么写啊!谢谢各位啊!
在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点（1）求证：ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论. ⑶当AD ：AB =什么时,四边形MENF 是正方形.亲们第一题
第(2)题 ：
MENF是菱形 ,
因为由(1)中两个三角形全等可以得出：MB=MC
又因为E、F分别是BM、CM的中点
所以ME=MF=NE=FN .
所以四边形MENF是菱形.
第（3）题：
当AD:AB=2时,四边形是正方形.
证明：当AD:AB=2时,
因为点M是AD的中点,
所以AM=DM=AB
则∠AMB=∠DMC=45°
所以∠EMF=90°
由（2）得MENF是菱形
所以MENF是正方形
(2)ΔBEN 相似于ΔBMC 推出 EN=1/2* MC =MF，同理ME=NF，又由（1）EM=MF，所以MENF 就菱形
(3) MENF正方形 推出 角BEN 为直角，又BE=EN，所以角EBN为45度，于是角ABM=45度，所以AM=AB，即AD：AB=2
2.菱形 3.2:1