作业帮极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 13:45:49
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极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
x→+∞
lim (3x+e^x)^(2/x)
=lim e^ln (3x+e^x)^(2/x)
=e^lim ln (3x+e^x)^(2/x)
考虑
lim ln (3x+e^x)^(2/x)
=lim 2ln(3x+e^x) / x
该极限为∞/∞型,利用L'Hospital法则
=2*lim [ln(3x+e^x)]' / [x]'
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2lim (3+e^x)/(3x+e^x)
=2
因此,原极限=e^2
有不懂欢迎追问
极限x趋向于无穷大(3x+e^x)^(2/x)
极限.x趋向于负无穷大
求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程.
(3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限
lim趋向于无穷大时（e的x/2次方）-1的极限
x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限
当x趋向于无穷大时,e的x次方的极限是多少 当x趋向于正无穷大,e的x/2乘以1+1/4x并除以e的x次方的极限是多少 怎么求?
当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?
求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大
极限x^(1/x),x趋向于无穷大
当x趋向于无穷大时,（2/3）的x次方,求极限?
x^2-3x+1/3x^2+x+2,x趋向于无穷大的极限的详细步骤
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少
求(e^x-xarctanx)/(e^x+x)的极限,其中x趋向于无穷大.好像要分正负无穷算,
lim(2x+1/2x-1)^3x x趋向于无穷大,求此极限的值.
求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限,