作业帮物理运动学一道火车过人问题一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:12:10
物理运动学一道火车过人问题一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度
物理运动学一道火车过人问题
一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求：
1.这列火车共有多少节车厢?
2.第九节车厢通过他所用的时间是多少?
物理运动学一道火车过人问题一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前端的站台前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度
物理老师或者辅导书上应该给你总结过这样一个规律,做匀加速运动的物体通过相同距离所用时间之比是1:（√2-1）：（√3-√2）：……（√n-√n-1）,n代表通过第n段距离,如果没总结过,那你就当我是你老师好了,必须记住!
这题不过是一个反向变形 你可以看做火车车厢没动 人在加速 通过每节车厢的时间比 就是上述时间比
你会发现 1+（√2-1）+（√3-√2）+……+（√n-√n-1)=√n
带入本题数据 总时间2√n=8,解得n=16
所以一共16截
而第九段时间就是2（√9-√8）=6-4√2（s）
1.设每节车厢长L，有n节车厢
由x=V0t+1/2at²得1/2×a×2²=L……（1）
1/2×a×8²=nL……（2）
（2）/（1）得n=16
2.由（1）式得L/2a=1
由x=V0t+1/2at²得1/2×a×t²=9L
t²=36×L/2a=36
t=6
你的8S是错误的吧，是不是80秒，一节2s，2节4s，3节6s，4节8s，总共就4节，如何算出第九节？
设每节车厢长度为l，总长为L
当第一节通过它时，则有
l=0.5att, 甲，其中t=2s
当全部车厢都通过他时，足有
L=0.5aTT,乙，其中T=8s
乙/甲，可得，得到
L/l=TT/tt=16
所以总共有16节车厢
根据上面可知，前八节车厢通过它所有的时间为
8l=0.5at't' 丙
丙/甲，可得
...
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设每节车厢长度为l，总长为L
当第一节通过它时，则有
l=0.5att, 甲，其中t=2s
当全部车厢都通过他时，足有
L=0.5aTT,乙，其中T=8s
乙/甲，可得，得到
L/l=TT/tt=16
所以总共有16节车厢
根据上面可知，前八节车厢通过它所有的时间为
8l=0.5at't' 丙
丙/甲，可得
8=t't'/tt，解得t'=4根号2s
前九节车厢通过他所需要的时间为
9l=0.5aT'T' 丁
丁/甲，得到
9=T'T'/tt,解得T'=6s
所以第九节车厢通过他的时间为
ΔT=T'-t'=（6-4根号2）s
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