作业帮已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:28:01
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已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
要是正整数
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
设b=√(a^2+2005)
整理：
(b+a)(b-a)=2005×1=401×1
1,
b+a=2005
b-a=1
解得：
b=1003
a=1002
2,
b+a=401
b-a=5
解得：
b=203
a=198
正整数a的和:1002+198=1200
设根号下a的平方加上2005等于b，则b^2-a^2=（b+a）*（b-a）=2005。对2005，分解质因数得，2005=5*401.（401为质数，不能继续分解）。所以，列二元一次方程，有：b+a=401，b-a=5；或者b+a=2005，b-a=1。所以a=1002或者a=198。所以所有满足条件的正整数a的和为1200。
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和.要是正整数
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各位：请问一下 ：根号下a平方加2005是整数,求a的值.
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