作业帮已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值已知根号a²+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的值求算式、求答案、求思路!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:06:43
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设√（a^2+2005)=b∈N+,则
(b+a)(b-a)=2005=1*2005=5*401,401为质数.
∴{b-a=1,
{b+a=2005;或
{b-a=5,
{b+a=401.
解得{a=1002,
{b=1003;或
{a=198,
{b=203.