在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 23:49:15
在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?
xRrP~Vf"F VP(jEdZM`ېxS<䩿:9!E'rv^{V*huMl.U᭹ucdO{-ʋLx4'眏'%-N /g?12uh<^፹RQ+*>n P )B\j32yebZZ2"p=`n+z%La23#JorK/ZJIxI&Di^V.L(J/-2l0iCpz@@'5MTYl094 _茆ԕh#g%O qHpI0S.J%;m|&(kMnlWfl∙@Qx|cs<"=dx:,bY(lTDuj7 i0]: 9̉͐8[lSDoݱ`[ }zsJYCb#Ȫ xڔL{Dx-nNpl6iTҬK\ιv݂w??&4+

在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?
在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?

在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?
反证法
设任意两点的距离大于1/9
一共只是有9段,长度>9X1/9米
长度大于1米了,这与题目矛盾,所以只能是至少至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米

这是抽屉原理的题目。
如果要证明可以用反证法，如果所有点两两之间的距离都大于1/9，10个点有9个间隔，所以首尾的点之间的距离大于9×1/9 = 1米，这与线段长为1米矛盾。

因为最长是1米（有两点在1米的端点处）
所以是9个间隙，这9个间隙的平均值为1/9
平均数的特征是如果有一个数比它大，那么在集合中就会有一个相应的数小于这个数
所以，如果有一个间隙大于1/9，那么其余8个间隙的总和必定小于8/9
它们的平均数小于1/9，所以命题成立。...

全部展开

因为最长是1米（有两点在1米的端点处）
所以是9个间隙，这9个间隙的平均值为1/9
平均数的特征是如果有一个数比它大，那么在集合中就会有一个相应的数小于这个数
所以，如果有一个间隙大于1/9，那么其余8个间隙的总和必定小于8/9
它们的平均数小于1/9，所以命题成立。

收起

在长度为1米的线段上任取10个点,至少有2个点,它们之间的距离不大于1/9米.为什么? 在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么? 在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,它们之间的距离不大于九分之一米.为什么? 在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?（算式也要,回答答语的时候要说假设一个数``````) 在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米,为什么?这道题能不能用六年级的抽屉原理帮我解出来? 在1米长的线段上任取10个点,至少有2个点,它们之间的距离不大于1/9.为什么 小学六年级数学下册配套练习与检测第38页思维拓展第9题解法在长度为1米的线段上任取10个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于1/9米.为什么? 在长度为一米的线段上任取九个点,至少有两个点,他们之间的距离不大于八分之一米,为什麽要有过程 在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为? 在长度为1米的线段中任意放入多少个点,才能保证至少有两个点之间的 距离小于10厘米? 在长度是10厘米的线段上任意取11个点,是否至少有两点之间的距离大于1厘米? 在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大于1/8的概率为多少? 在长度为2米的线段上任意点11个点,至少有两个点之间的距离不大于20厘米.为什么? 如果在长度为2米的线段上任意点11个点,至少有两个点之间的距离不大于20厘米.为什么? 在数轴上任取一条长度为20101/10单位长的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是A 2009 B 2010 C 2011 D 2012 在长度是10厘米的线段上任意取11个点,是否至少有两个点,它们之间的距离大于1厘米?注意：是大于1厘米 在长度是15厘米的线段上任意取6个点,是否至少有两个点,它们之间的距离不大于3厘米? 在长度为2厘米的线段上任意点上11个点,至少有多少个点之间的距离不大于20厘米?