求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:13:33
求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数
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求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数
求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数

求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数
首先,这个数含有因数2,3,5
乘2是个完全平方数,那么3和5的幂数一定是2的倍数,且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数,那么2和5的幂数一定是3的倍数,且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数,那么2和3的幂数一定是5的倍数,且5的幂数为5的倍数减1
综合一下,
2的幂数是3和5的倍数,且为奇数,最小为15
3的幂数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为20
5的幂数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24
所以所求最小的自然数为：
2的15次方*3的20次方*5的24次方

我也不知道

首先，这个数含有因数2，3，5
乘2是个完全平方数，那么3和5的幂数一定是2的倍数，且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数，那么2和5的幂数一定是3的倍数，且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数，那么2和3的幂数一定是5的倍数，且5的幂数为5的倍数减1
综合一下，
2的幂数是3和5的倍数，且为奇数，最小为15
3的幂数为2和5的倍数，且为3的倍...

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首先，这个数含有因数2，3，5
乘2是个完全平方数，那么3和5的幂数一定是2的倍数，且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数，那么2和5的幂数一定是3的倍数，且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数，那么2和3的幂数一定是5的倍数，且5的幂数为5的倍数减1
综合一下，
2的幂数是3和5的倍数，且为奇数，最小为15
3的幂数为2和5的倍数，且为3的倍数减1，最小为20
5的幂数为2和3的倍数，且为5的倍数减1，最小为24
所以所求最小的自然数为：
2的15次方*3的20次方*5的24次方

收起

求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数 求一个最小的自然数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是5次方数 求一个最小的正整数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数. 求一个最小的自然数,它乘以2后是是完全平方数,乘以3后是完全立方数,乘以5后是完全5次方数.请各位大侠不要用“幂”什么的,我看不懂, 3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是（ ） 3780乘以一个自然数的积是一个完全平方数,这个自然数最小是多少? 159440乘以怎样一个最小的自然数,使它们的乘积是一个完全平方数? 46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,最小的a是多少? 1*2*3...*12乘以一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求最小自然数a. 5.46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,则最小的a是________46305乘以一个自然数a，积是一个完全平方数，则最小的a是________ 9755乘以一个自然数a,积是一个完全平方数则最小a是几 46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数,则最小的a等于多少? 46035乘以一个自然数a是一个平方数,求a的最小值...46035乘以一个自然数a是一个完全平方数,求a的最小值 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为? 2205乘以一个自然数a,乘积是一个完全平方数,则a最小为 22869乘以一个自然数A乘积是一个完全平方数,A最小是多少?急用! 6305乘以一个自然数a,是一个整数的平方,求这个最小的自然数a和整数 600乘以一个自然数a乘积是一个整数的平方.求最小自然数a和这个整数请尽快