如图,正方形ABCD中AB＝4厘米,EC＝10厘米,求阴影部分的面积

如图,正方形ABCD中AB＝4厘米,EC＝10厘米,求阴影部分的面积
如图,正方形ABCD中AB＝4厘米,EC＝10厘米,求阴影部分的面积

如图,正方形ABCD中AB＝4厘米,EC＝10厘米,求阴影部分的面积
△EBC中 显然 DF∥BC
因为EC=10 AB=CD=4=BC
则 ED=6
则 ED/EC=DF/BC
则 DF=12/5
则AF=AD-DF=8/5
则阴影部分 面积=（8/5）*4/2=16/5

其实这是一道小学题，小学生是不会相似定理和比例算法的。
可以这样做。连接FC..△BFC=1/2*BC*AF=8;
△EFC=△BFC-△BFC=20-8=12
另外△EFC=1/2*EC*FD=5*FD=12
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其实这是一道小学题，小学生是不会相似定理和比例算法的。
可以这样做。连接FC..△BFC=1/2*BC*AF=8;
△EFC=△BFC-△BFC=20-8=12
另外△EFC=1/2*EC*FD=5*FD=12
FD=12/5;AF=4-12/5=8/5
所以阴影面积=16/5
这才是这道题的小学解法

收起

10*4/2=20
4*4/2=8
20-8=12
12*2/10=2.4

∵正方形ABCD
∴AB∥CD
∴△ABF∽△DEF
∴AF∶DE=AB∶DE=4∶(10-4)=2∶3
∵AD=AB=10
∴AF=2/5AD=8/5
∴S△ABF=1/2×4×8/5=16/5

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