若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积一定相等.这个句话对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:24:41
若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积一定相等.这个句话对吗?
xSN@W$u*QhcIy/fZf@9sνsb<<ϴLWzdtgWdvv۰kMZz :E BG'57\@<:[:'f{\][4'_%N^XrgOj 5Ű}mbY 9-$F~R2J ZV*mD/ 7A  USP`^Na B3[kx/?PcVE+:N[ o@f(wk, f*0 ~=Xcd4SehĴ&B 惕}Q 9€1[&xIL{z1|4RDFKa~~1 SS3(FspiS#(z -?>lyʢЋr

若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积一定相等.这个句话对吗?
若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积一定相等.这个句话对吗?

若两个圆柱体的侧面积相等,则它们的体积一定相等.这个句话对吗?
不对
圆柱体的侧面积=圆的周长×高
设第一个圆柱体的圆周长是1,高是2;第二个圆柱体的圆周长是2,高是1
则它们的侧面积相同,都是2;但可以明显算出它们的体积不同
我算的是第一个为2π分之一,第二个为π分之一


因为它们的侧面面积相等,但底面半径和高不一定相等,所以体积也不一定相等。

设两个圆柱的底面半径R1、R2(且R1≠R2)侧面积相等都为S
则,S=2πR1h1,h1=S/2πR1,S=2πR2h2,h2=S/2πR2
体积V1=πR1²h1=πR1²×S/2πR1=SR1/2,
体积V2=πR2²h2=πR2²×S/2πR2=SR2/2
∵R1≠R2,SR1/2≠SR2/2,∴V1≠V2,所以这句话不正确

错 半径和高不一定相等,体积也不一定相等

不对

不对