在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?

在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?
在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?

在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?
因为等比数列
所以S8-S4=a5+a6+a7+a8=a5*(1+q+q^2+q^3)=a1*q^4*(1+q+q^2+q^3)=8-2=6
S4=a1+a2+a3+a4=a1*(1+q+q^2+q^3)=2
所以 q^4=6/2=3
S12=S8+a9+a10+a11+a12
=8+ a9*(1+q+q^2+q^3)
=8+a5 *q^4*(1+q+q^2+q^3)
=8+6*q^4
=8+6*3
=8+18
=24

S4,S8-S4,S12-S8成等比数列
所以S8-S4的平方就等于S4*(S12-S8)
带进去计算。结果为26.绝对是对的。欢迎采纳！

在等比数列中
S4=2，S8-S4=6
所以S12-S8=18
S12=18+S8=26
这个是根据一个定理证的
等比数列中
连续的前n项的和也成等比
a1+a2, a3+a4, a5+a6 成等比
a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9 也成等比
依次类推