正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:17:39
正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?
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正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?
正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?

正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=?
作FG⊥CE于G连EF
∵AE=BE ∴AE=BE=a/2
∵BC=a 由勾股定理,求得CE=√5a/2
∵CF平分∠DCE∴FC平分∠GFD
∴CG=CD=a ∴EG=√5a/2-a
设FD=FG=y,∴AF=a-y
∵∠EGF=∠FAE=90°
∴GE2+GF2=EF2=AE2+AF2
∴(√5a/2-a)2+y2=（a/2）2+（a-y）2
解之,得
y=(7-2√5)a2/4=FD
∴AF=AD-FD=a-(7-2√5)a2/4

0.382

作FH⊥CE，连接EF，
∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF
∴△CHF≌△CDF，
又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，
设DF=x，则a2=12×
12×1×a^2+12×1×x×a+12×
12× (1-x)×a+CE•FH
∵FH=DF，CE=BC2+BE2，

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作FH⊥CE，连接EF，
∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF
∴△CHF≌△CDF，
又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，
设DF=x，则a2=12×
12×1×a^2+12×1×x×a+12×
12× (1-x)×a+CE•FH
∵FH=DF，CE=BC2+BE2，
∴整理上式得：2a-x=5x，
计算得：x=5-12a．
AF=a-x=3-
52a．
故答案为3-
52

收起

P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离 正方形ABCD的边长为a,E是AB中点,CF平分∠DCE,交AD于F,则AF的长为?尽量用初一知识 已知：正方形ABCD、边长为2cm,E是AB中点,求阴影部分面积? 正方形ABCD的边长为a,E是AB的中点,CF评分∠DCE,交AD于F,求AF的长过程，谢 正方形abcd的边长为a,e是ab中点,cf平分角dce交ad于f则af=? 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB（2）求证：平面PCE⊥平面PCD 正方形abcd的边长为a,e为AD的中点,BM垂直EC,求BM 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证：平面PCE⊥平面PCD ABCD是边长为4的正方形,E、F是AB、AD的中点,GC垂直面ABCD,GC等于2,求B到面EFG的距离? 边长为8的正方形ABCD中,E、F是边AD、AB的中点,联结CE,取CE中点G,那么FG= 已知：正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知：正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形,PA垂直底面ABCD,E为AB中点,且PA＝PB.　　　求点D到平面PCE的距离. E是正方形ABCD的BC边上的中点,F在AB边上,且BF=1/2BE.你能判别△DEF是什么样的三角形吗?为什么?(假设正方形的边长为4a). 如图,边长为2的正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,如图,边长为2的正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A'.（2） 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 ABCD是边长为12cm的正方形,E、F分别为AB、BC的中点,AF与CE相交于G,求AGCD的面积? 正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为