如图:在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着:A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几:带原因图:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:58:56
![如图:在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着:A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几:带原因图:](/uploads/image/z/819087-15-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8RT%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAD%E2%80%96BC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5AB%3DAD%2BBC%2CBE%3D5%2F2%2C%E5%88%99%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E6%8E%A5%E7%9D%80%EF%BC%9AA.25%2F4+B.25%2F2C.25%2F8+D.25+%E9%80%89%E5%87%A0%EF%BC%9A%E5%B8%A6%E5%8E%9F%E5%9B%A0%E5%9B%BE%EF%BC%9A)
如图:在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着:A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几:带原因图:
如图:在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为
接着:
A.25/4 B.25/2
C.25/8 D.25
选几:带原因
图:
如图:在RT梯形ABCD中AD‖BC,点E是CD的中点,若AB=AD+BC,BE=5/2,则梯形ABCD的面积为接着:A.25/4 B.25/2C.25/8 D.25 选几:带原因图:
我也是八年级的,我的答案你容易懂
延长BE交AD的延长线于F
∵AD‖BC即AF‖BC
∴∠FDE=∠BCE
又∵E为中点 ∴DE=CE
又∵∠DEF=∠CEB
∴△DEF≌△CEB(ASA)
∴BC=DF BE=EF
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF
S梯形ABCD=S四边形ADEB+S△CEB=S四边形ADEB+S△DEF=S△ABF
∵BE=EF
∴E为BF中点
∴BF=2BE=5/4
设AB=X,则AF=X
在RT△ABF中
AB²+AF²=BF²
2X²=25/16
X²=25/8
又∵S△ABF=AB×AF/2=X²/2=25/4
∴S梯形ABCD=S△ABF=25/4
故选A
你可能会问:为什么一开始是延长至F而不旋转三角形CEB?
答:因为旋转三角形CEB后还要证共线,这样会更麻烦
问:为什么整体看起来这么麻烦?
答:我推敲了很多遍,这是十分准确的的,是为了易懂,把书面上可以省略的都写上了
C吧,AB=AD+BC,那么S=1/2(AD+BC)AB,1/2AB方
选A
过E作EF平行于BC交AB于F,因为E为中点,所以EF为梯形的中位线,所以EF=1/2(AD+BC)=1/2AB
因为F为AB的中点,所以AF=BF=1/2AB,所以BF=EF,在直角三角形BFE为等腰直角三角形,BE为
5/2,利用勾股定理EF和BF,继而得出AB和 AD+BC,最后得出 ABx(AD+BC)x 1/2=25/4...
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选A
过E作EF平行于BC交AB于F,因为E为中点,所以EF为梯形的中位线,所以EF=1/2(AD+BC)=1/2AB
因为F为AB的中点,所以AF=BF=1/2AB,所以BF=EF,在直角三角形BFE为等腰直角三角形,BE为
5/2,利用勾股定理EF和BF,继而得出AB和 AD+BC,最后得出 ABx(AD+BC)x 1/2=25/4
收起
延长BE与AD的延长线交与M
△DME≌△BEC
DM=BC
AM=AD+BC=AB
BM=2BE=5
梯形面积=△ABM面积
AB=AM=5√2/2
面积=1/2AB²=25/4