假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:03:22
假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体
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假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体
假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的
假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的引力作用可忽略.已知稳定的四星系统存在两种基本构成形式,一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗位于其中心,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上,围绕正方形的中心做圆轨道运行.设每颗星体的质量均为m,它们做圆周运动的半径为R,试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2.（已知万有引力常量为G）

假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体
这难度,10分确实有点不够啊,开玩笑,答案如图

有什么不懂的地方再问哈。其中受力的大小要用到一些基本的数学知识，你应该能明白的。

图就先不画了，先想象下，要是想象不出再追问。
1，第一种形式：
中间那颗星球受外周三颗星的引力，合力为零，处于平衡状态，不用考虑了。
外边的三颗星，考虑其中一颗的情况，
它受中心星球和另外两外周星球的引力，合力方向指向中心星球。
F中心=Gmm/R^2，F外周=Gmm/(√3R)^2
F合=F中心+2*F外周*cos30°
合引力提供向心力 ...

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图就先不画了，先想象下，要是想象不出再追问。
1，第一种形式：
中间那颗星球受外周三颗星的引力，合力为零，处于平衡状态，不用考虑了。
外边的三颗星，考虑其中一颗的情况，
它受中心星球和另外两外周星球的引力，合力方向指向中心星球。
F中心=Gmm/R^2，F外周=Gmm/(√3R)^2
F合=F中心+2*F外周*cos30°
合引力提供向心力 F=m(2pi/T1)^2*R
解得：T1=2piR*√[√3/(1+√3)*R/(GM)]
2,第二种形式：
四个星球位置对称，只需分析其中一颗，
其中一颗收到另外三颗的合引力，方向指向中心：
F对角线=Gmm/(2R)^2, F近邻=Gmm/(√2R)^2
F合=F对角线+2*F近邻*cos45°=Gm^2/R^2 *(1+2√2)/4
合引力提供向心力，F向=m(2pi/T2)^2*R
解得 T2=4piR*√[1/(1+2√2)*R/(GM)]

收起

假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体 宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统 关于黄金代换的使用问题宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一 宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直 宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,……宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量想等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略1 试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期；2 假设两种形式星体的 运动周期相同,第二种形式下星体 【题文】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星...【题文】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上, 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一 宇宙中存在着一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观察到稳定的三星系统存在两种忽略笨的构成形式：一种是三星位于同 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一中是三颗星位于同一 三星系统类物理题宇宙中存在一些里其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种 宇宙间存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的四颗星组成的四星系统,通常忽略其他星体对他们的引力作用.已经观测到稳定的四颗星系统存在着一种基本的构成形式是:三颗星位于等边三角 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对他们的引力作用,已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统.设三星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,三颗星的球心稳定分布在边长为a的等边三角形的三个顶点上.三颗星围绕等