如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE(1)试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 01:54:10
![如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE(1)试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长](/uploads/image/z/8225052-60-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%3DAC%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAC%2CBC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ED%2CBE%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADDE%E4%BA%8EBD%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%282%29+%E5%A6%82%E6%9E%9CBC%3D6%2CAB%3D5%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE(1)试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE
(1)试判断DE于BD是否相等,并说明理由
(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
如图所示,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE(1)试判断DE于BD是否相等,并说明理由(2) 如果BC=6,AB=5,求BE的长
(1)在圆O中,∠EAB与∠EDB分别为弦BE对应的两方向的圆周角,所以有∠EAB+∠EDB=180°,那么四边形ABDE中,∠ABD+∠AED=180°,又因为AB是直径,所以∠AEB=90°,那么∠ABD+∠BED=90°
∠BEC=∠BEA=90°,所以∠C+∠CBE=90°,又因为AB=AC,所以∠ABD=∠C,于是得到∠BED=∠CBE,所以DE=BD
(2)等腰三角形ABC,腰长为5,底边长6,可以轻易得到它的面积=12(作底边上的高,斜边5,底边3可以得出高位4),由于BE⊥AC,所以△ABC=BE*AC/2,即12=BE*5/2,BE=24/5
连结AD
∵AB为直径
∴∠ADB=90
∵AC=AB
∴CD=BD
∵∠BEC=90
∴ED=BD
(2)
∵AC=AB,∠BEC=90
∴CE=1/2AC
∵AC=AB=5
∴CE=2.5
∵BC=6
∴在Rt△BEC中
BE=根号下BC²-CE²=√109/2
(1)因为DE=BD,AB=AC,∠ABC=∠C,OD=OB。∠ABC=∠ODB,∠ODB=∠C。OD//AC,AB为圆O的直径,∠AEB=90°,∠OHB=∠AEB=90°,OD⊥BE,弧DE=弧BD,DE=BD。(2)因为BC=6,CD=BD=3,所以AD=4,∠C=∠ABD ,∠AEB=Rt∠,所以∠CEB=∠ADB= Rt∠,△ADB∽△BEC,AD/BF=AB/CB=5/6,AD/BF=...
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(1)因为DE=BD,AB=AC,∠ABC=∠C,OD=OB。∠ABC=∠ODB,∠ODB=∠C。OD//AC,AB为圆O的直径,∠AEB=90°,∠OHB=∠AEB=90°,OD⊥BE,弧DE=弧BD,DE=BD。(2)因为BC=6,CD=BD=3,所以AD=4,∠C=∠ABD ,∠AEB=Rt∠,所以∠CEB=∠ADB= Rt∠,△ADB∽△BEC,AD/BF=AB/CB=5/6,AD/BF=5/6 BE=24/5
OK! 希望正确!!!
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