求微分方程求c1， c2。 c1， c2是关于T的函数 我想要答案！

求微分方程求c1， c2。 c1， c2是关于T的函数 我想要答案！
求微分方程
求c1， c2。 c1， c2是关于T的函数 我想要答案！

求微分方程求c1， c2。 c1， c2是关于T的函数 我想要答案！
此题绕了这么大一弯,实质不就是解个常系数微分方程组吗?
c=(c1 c2)^T
n=（v0/v1 0)^T
A=-k1/v1 k2/v1
k1/v2 k2/v2
其中^T表示转置,写成矩阵形式
c'=Ac+n
该方程对应的齐次方程是c'=Ac,对应的齐次方程的通解为矩阵函数expAt.
现在先求expAt
此题用凯莱-哈米尔顿定理比较容易：
det(sI-A)=s^2+(k1/v1-k2/v2)s-(k1k2)/(v1v2)=f(s)=0,其中s表示矩阵的特征值,I为单位阵.
则矩阵A也满足f(A)=0.
又有det（sI-A）=0解得s1=k1/v1,s2=-k2/v2..
令g(t)=expAt=aI+bA.
exps1t=g(s1)=a+(bk1)/v1
exps2t=g(s2)=a-(bk2)/v2
解之得a=exps1t-k1(exps1t-exps2t)/(k1/v1+k2/v2) v1 b=(exps1t-exps2t)/(k1/v1+k2/v2)
g(t)=expAt=aI+bA=a-bk1/v2 bk2/v1
bk1/v2 a+bk2/v2
a,b带入可解得expAt.
为简化符号,令expAt=B(t).
则原方程的通解为c=B(t)C+B(t)∫B(s)^(-1)nds,其中C为任意2*2的实常数矩阵^(-1)表示矩阵求逆.c=（c1 c2)^T即为所求.

不理解你的问题？！给这个方程是要干什么？

这种方程的书我没看过，所以下面的解法你看看对不对吧。
从这个结构，我猜测c1(t)，c2(t)有结构e^t
令c1(t)=pe^t+q，c2(t)=re^t+s，带入方程中，化简，得：
p=-k1p/v1+k2r/v1
r=k1p/v2+k1r/v2
v0-k1q+k2s=0
k1q+k2s=0
解出p，q，r，s，代入c1，c2，就得到方程...

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这种方程的书我没看过，所以下面的解法你看看对不对吧。
从这个结构，我猜测c1(t)，c2(t)有结构e^t
令c1(t)=pe^t+q，c2(t)=re^t+s，带入方程中，化简，得：
p=-k1p/v1+k2r/v1
r=k1p/v2+k1r/v2
v0-k1q+k2s=0
k1q+k2s=0
解出p，q，r，s，代入c1，c2，就得到方程的特解。
通解的话应该是c1(t)=Cpe^t+q，c2(t)=Cre^t+s，C为任意常数。
值得一提的是这个解法是建立在k1,k2不为0的基础上的。
如果k1，k2有一个为0或两个都为0，那么需要分情况讨论。

收起

具体参数需要知道 然后看你打算用什么做了