a+b+c=0 a的立方+b的立方+c的立方=0 则a的15方+b的15方+c的15方是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:45:43
a+b+c=0 a的立方+b的立方+c的立方=0 则a的15方+b的15方+c的15方是?
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a+b+c=0 a的立方+b的立方+c的立方=0 则a的15方+b的15方+c的15方是?
a+b+c=0 a的立方+b的立方+c的立方=0 则a的15方+b的15方+c的15方是?

a+b+c=0 a的立方+b的立方+c的立方=0 则a的15方+b的15方+c的15方是?
由a+b+c=0,得c=-(a+b)
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-(a+b)~3=0
a~3+b~3-(a~3+3ba~2+3ab~2+b~3)=0
化简得到a+b=0,
这三个数中有一个为0.另2个互为相反数,
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方+B的n次方+C的n次方=0
所以答案为0