作业帮狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0设两个全同粒子A，B发生完全非弹性碰撞后结合成一个复合粒子，从固定于B的S系看来，碰撞前B粒子静止，其质量为M0，A粒子以速率u沿X轴向右运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:28:15
狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0设两个全同粒子A，B发生完全非弹性碰撞后结合成一个复合粒子，从固定于B的S系看来，碰撞前B粒子静止，其质量为M0，A粒子以速率u沿X轴向右运
狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0
设两个全同粒子A，B发生完全非弹性碰撞后结合成一个复合粒子，从固定于B的S系看来，碰撞前B粒子静止，其质量为M0，A粒子以速率u沿X轴向右运动，其质量在S系看来为M，碰撞后，复合粒子以相对于S系的速率Vx运动，质量为M合。然后书上就写出两行等式（1）：M0+M=M合 （2）：Mu=M合Vx
第二个表达式我懂，但第一个表达式我有点不明白，既然在狭义相对论中说质量与速度有关，那么静止质量为两倍M0的复合粒子，它在相对于S系以Vx的速率运动时，它的质量在数值上为什么会等于M0+M。
我是这样假设的：假设这两个全同粒子各自先分别加速到相对于S系为Vx的速率，此时在S系看来，它们的质量分别都是Mx，因此当这两个粒子结合在一起以相对于S系Vx的速率运动时，质量应为两倍Mx，那么我的问题就是为什么M合=2Mx=M0+M
狭义相对论质量与速度的关系推导过程M合=M+M0设两个全同粒子A，B发生完全非弹性碰撞后结合成一个复合粒子，从固定于B的S系看来，碰撞前B粒子静止，其质量为M0，A粒子以速率u沿X轴向右运
不对哦.事实上,粒子之间并不存在完全非弹性碰撞.粒子之间的碰撞并非宏观中的碰撞,它们并不会相互接触.（我们不考虑量子力学效应）之所以这个公式的推导要选用A运动B静止的对心碰撞这种形式,就是因为,当A沿直线AB冲向B的时候,A减速B加速,最后它们两个会达到以相同的速度在同一条直线上运动这种简单平衡状态,这时因为AB全同而且速度一致,所以质量一致,并且AB的相对位置也保持不变,所以可以进行简单的线性相加,把它们看成一个物体M合,然后质量守恒成立（注意这里的质量是动质量）,M合=M(A ,Vx)+M(B,Vx).但是,如果两个粒子是对心碰撞的话,就不会出现它们合成“一个粒子”的情况,它们会发生散射.你想,如果AB相向而行对心碰撞并且合成了一个粒子,那么由对称可知,其最后的速度必然是0,这时候每个粒子的质量都是静质量,显然低于运动时的质量,那么碰撞前后必有质量损失.这说明发生了衰变湮灭等现象,这样就无法讨论速度与质量的关系了.另外,A在减速B在加速的过程,发生了能量传递,其实也就是质量传递,而质量是惯性的量度,所以总的质量不变.相对论满足质量守恒（事实上,也满足动量守恒,然后,适当的定义能量,自然连能量守恒也满足）.质量是速度的函数,所以M合=M0+M 应该写成2M(Vx)=M(0)+M(u) 再由动量守恒（根据力的定义可知） 2M(Vx)*Vx=M(0)*0+M(u)*u 其中,M(0)是静质量已知,M(Vx)和M(u)是未知量,两个线性方程两个未知量,雅可比行列式不为0,可以解出这两个未知量,但我们只需要M(u) ,最后得到的就是M(u) 与M(0)和u的表达式.