已知p(2,3),点Q在直线L:3x-y+6=0上运动.求线段PQ的中点M的运动轨迹运动轨迹方程

已知p(2,3),点Q在直线L:3x-y+6=0上运动.求线段PQ的中点M的运动轨迹运动轨迹方程
已知p(2,3),点Q在直线L:3x-y+6=0上运动.求线段PQ的中点M的运动轨迹
运动轨迹方程

已知p(2,3),点Q在直线L:3x-y+6=0上运动.求线段PQ的中点M的运动轨迹运动轨迹方程
设M坐标为（x,y）
则根据中点公式得到：
Q（2x-2,2y-3）
将Q点坐标带入直线解析式得：
3（2x-2）-（2y-3）+6=0
即：
6x-2y+3=0

M(x,y)
Q(a,b)
所以x=(a+2)/2,y=(b+3)/2
a=2x-2,b=2y-3
Q在直线上
3a-b+6=0
所以6x-2y+3=0

设M(x,y); 则Q(2x-2,2y-3)
Q点在直线L：3x-y+6=0上运动，
所以：3(2x-2)-(2y-3)+6=0
即：6x-2y+3=0就是M点的轨迹方程。

设M坐标（x，y）
那么，根据中点公式， Q坐标（2x-2，2y-3)
Q在直线L上
所以：3（2x-2)-(2y-3)+6=0
6x-6-2y+3+6=0
6x-2y+3=0
所以M的运动轨迹 ：6x-2y+3=0