在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉 在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:45:31
在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉 在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?
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在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉 在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?
在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉
在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?

在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉 在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大?
既然是求最小功率,那么就理想化一下,认为水是做自由落体运动,并取g=10m/s^2
水刚从喷口喷出时候的速度v可求
0.5mvv=mgh,代入数值,求得v=54.77m/s
一滴水从喷口喷出到落回地面需要的时间t可求,所以
h=0.5g（0.5t）^2,代入数值,解得t=10.95s
为了保证任何时刻均有多达6m^3的水在空中,那么喷口必须在t时刻内喷出6m^3的水,也就是6000kg的水,故而每秒钟喷出的水的质量为
m=6000÷10.95=547.94kg
那么每秒钟,该水泵需要将m的水加速到v,故而至少需要做功为
W=0.5mvv=821910J=821.91kJ
故而功率P为（To=1s）
P=W/To=821.91KW

先算质量，6*1000kg/m^3,然后水柱重心为150/2m,这样就可以算出单位时刻水泵总功6*1000*9.8*150/2=4410KW 最小功率4410kw/（1/3600h）=15876000KW/H

此题目的关键在与，“任何时刻均有多大6M3的水在空中”，那么就是说它实际上只喷3立方米的水在空中，因为水在下落时也是在空中啊，利用水上去和下来质量对称可以来理解。
那开始解答吧
水喷出的速度V=(gh/0.5)平方根=54.8m/s
水达到最高点时所用的时间t=v/g=5.48s
则每秒钟喷出的水的质量m=3000/5.48=547kg
问题迎刃而解了，P=...

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此题目的关键在与，“任何时刻均有多大6M3的水在空中”，那么就是说它实际上只喷3立方米的水在空中，因为水在下落时也是在空中啊，利用水上去和下来质量对称可以来理解。
那开始解答吧
水喷出的速度V=(gh/0.5)平方根=54.8m/s
水达到最高点时所用的时间t=v/g=5.48s
则每秒钟喷出的水的质量m=3000/5.48=547kg
问题迎刃而解了，P=0.5mv2=821kw
楼上的答案虽说是对的，可其中的分析是错误的。
另外，你可以这样想，既然它任何时刻都有3立方米的水在下落，那我何不把这3立方米下落的重力势能计算出来呢，这样也就等于在3立方米下落的时间里水泵做的功。
那么，最上面的水落下的时间可以求出：t=2h/g的平方根=5.48s
3立方米的水落下的重力势能W=mgh=4500KJ
也就是说，水泵在5.48s的时间里做了4500KJ的功，那么它的功率
P=4500/5.48=821KW了。
你的分如果不给我那我真是无话可说了

收起

。。。倒是看到好多次在呲水。。没有这么深层次想过。。。。

在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉 在澳大利亚的堪培拉市有一著名喷泉,其喷水高度可达150m,且已知任何时刻均有多达6m^3的水在空中,试估算该喷泉所需的水泵功率最小为多大? 堪培拉在澳大利亚的什么方向 澳大利亚的堪培拉市有人工喷泉高度可达150米,任何时候都有6立方米的水在空中,则该人工喷泉所需要的水泵的最小功率为? 澳大利亚英语作文要求：澳大利亚是世界上最大的岛国,首都是堪培拉.澳大利亚很大,但人口很少,都集中在东部沿海地区.澳大利亚很富有,以绵羊袋鼠闻名.澳大利亚有很多名胜,例如悉尼歌剧 澳大利亚的首都堪培拉是什么气候类型? 在北京时间2009年3月28日晚20：30,这时澳大利亚首都堪培拉（东十区）的区时是——并说明一下理由, 堪培拉有什么好吃的_澳大利亚堪培拉特色美食介绍_ 地球在夏至日的时候,堪培拉的季节是----? 为什么澳大利亚的首都不选悉尼,而选堪培拉? 堪培拉是澳大利亚最大的城市吗快 中国首都北京位于澳大利亚首都堪培拉的什么方向? 南半球的澳大利亚首都堪培拉学校放暑假应是几月? 澳大利亚堪培拉人住门朝北的房子,为什么急用 澳大利亚的地形平坦,比如墨尔本,悉尼都在平地上,为什么它的首都堪培拉会见在高地上?很多国家都选择把首都建在平地上,为什么堪培拉是个例外?（建议您找份地形图看看）.这个问题很有探 澳大利亚的著名旅游景点 澳大利亚首都为什么是堪培拉? 澳大利亚首都堪培拉总面积是多少? 世界上最大的喷泉在那A