如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 12:22:06
![如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OA](/uploads/image/z/8273661-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E7%82%B9c%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C4%EF%BC%89OABC%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9D%2C%E4%B8%94%E5%92%8CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E5%BA%97%2CAF%3D12%2CCF%3D13%2C%281%29%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFOE%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OA)
如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OA
如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,
且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OAFC的面积
如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OA
因为OABC为矩形,C(0,4)则AB=4,A(3,0)D为AB中点,所以D(3,2)
所以反比例函数解析式为Y=6/X,又因为E在反比例函数图象上,且E点纵坐标为4,则4=6/x,x=3/2,故E(3/2,4)设OE解析式为Y=KX,将E点坐标带入解析式中得,y=8/3x
2 .连接AC,因为OA=3,OC=4,则AC=5(勾股定理),在三角形ACF中,AF=12,CF=13,AC=5,则三角形ACF为直角三角形,直角边为AC,AF(勾股定理逆定理)
所以,四边形OAFC的面积 = 三角形AOC 面积+三角形AFC 面积=1/2 *(3*4)+1/2*(5*12)
=6+30=36
⑴∵矩形OABC,∴由AB中点D得D点坐标为D﹙3,2﹚,
代入反比例函数解析式得:k=6,
∴y=6/x,
∴当y=4,则x=3/2,
∴E点坐标为E﹙3/2,4﹚,
∴OE直线方程可设为:y=mx,
将E点坐标代入得:m=8/3,
∴OE直线方程是:y=﹙8/3﹚x。
⑵由勾股定理得AC=5,AF=12,CF=13,
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⑴∵矩形OABC,∴由AB中点D得D点坐标为D﹙3,2﹚,
代入反比例函数解析式得:k=6,
∴y=6/x,
∴当y=4,则x=3/2,
∴E点坐标为E﹙3/2,4﹚,
∴OE直线方程可设为:y=mx,
将E点坐标代入得:m=8/3,
∴OE直线方程是:y=﹙8/3﹚x。
⑵由勾股定理得AC=5,AF=12,CF=13,
∴由勾股定理逆定理得:
△CAF是直角△,且∠CAF=90°,
∴四边形OAFC面积=△COA面积+△CAF面积
=½×3×4+½×5×12
=36.
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