设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性

设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性

设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数
所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数
按照书上写的步骤往下搬就行.有分母的地方通分,很容易判定符号.

f(x)>0增区间
f(x)<0减区间。其中x不等于-1