如图,点B,C在线段DE上,△ABC是等边三角形(1)当△DAB相似于△AEC时,试求∠DAE的度数(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。(3)在(2)的条件下,若DB=4,CE=9,试求BC的长。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:23:52
![如图,点B,C在线段DE上,△ABC是等边三角形(1)当△DAB相似于△AEC时,试求∠DAE的度数(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。(3)在(2)的条件下,若DB=4,CE=9,试求BC的长。](/uploads/image/z/8286826-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9B%2CC%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%281%29%E5%BD%93%E2%96%B3DAB%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E2%96%B3AEC%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%88%A0DAE%3D120%C2%B0%E6%97%B6%EF%BC%8C%E2%96%B3DAB%E4%B8%8E%E2%96%B3AEC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%90%97%EF%BC%9F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E3%80%82%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%EF%BC%8C%E8%8B%A5DB%3D4%EF%BC%8CCE%3D9%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E3%80%82)
如图,点B,C在线段DE上,△ABC是等边三角形(1)当△DAB相似于△AEC时,试求∠DAE的度数(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。(3)在(2)的条件下,若DB=4,CE=9,试求BC的长。
如图,点B,C在线段DE上,△ABC是等边三角形(1)当△DAB相似于△AEC时,试求∠DAE的度数
(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。
(3)在(2)的条件下,若DB=4,CE=9,试求BC的长。
如图,点B,C在线段DE上,△ABC是等边三角形(1)当△DAB相似于△AEC时,试求∠DAE的度数(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。(3)在(2)的条件下,若DB=4,CE=9,试求BC的长。
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵△DAB∽△AEC
∴∠CAE=∠D
∵∠CAE+∠BAD=∠D+∠BAD=∠ABC=60°
∴∠DAE=60°+60°=120°
(1)∠DAE=120°
(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似,
证明:由△ABC是等边三角形,则:∠BAC=∠CBA=∠ACB=60°
又∠CBA=∠ADB+∠DAB=60° ∠DAE - ∠BAC =∠DAB+∠EAC=60°
所以∠ADB=∠EAC
又∠ABD=∠ECA=120°
所以△DAB与△AEC相似,
(3...
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(1)∠DAE=120°
(2)当∠DAE=120°时,△DAB与△AEC相似,
证明:由△ABC是等边三角形,则:∠BAC=∠CBA=∠ACB=60°
又∠CBA=∠ADB+∠DAB=60° ∠DAE - ∠BAC =∠DAB+∠EAC=60°
所以∠ADB=∠EAC
又∠ABD=∠ECA=120°
所以△DAB与△AEC相似,
(3)BC=AB=AC
由△DAB与△AEC相似
所以DB/AC=AB/CE
即BC^2=DB*CE=36
BC=6
收起