常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 10:18:20
常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
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常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
常系数线性微分方程
x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，

常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方，
x''+x=1/sin^3t,
sint*x''+sint*x=1/sin^2t,即
(sint*x'-cost*x)'=(-cost/sint)',故
sint*x'-cost*x=-cost/sint-C
于是(x/sint)'=(sint*x'-cost*x)/sin^2t=-cost/sin^3t-C/sin^2t
=(0.5/sin^2t)'+(Ccot)'
x/sint=0.5/sin^2t+C*cot+D,
x=0.5/sint+C*cost+Dsint

x‘’+x=0的通解为：x=C1cost+C2sint
现设特解x*=Acsct,x'=-Acsct*cott, x''=-A(-(csct)^2cott)-(csct)^3),代入得：A=1/2
所以通解为：x=C1cost+C2sint+1/(2sint)不可以吧左边看成 1除以sint的4次，然后乘以sint么，这样可以根据普通形式做，可以么？ 如果不可以，为什么~~~还...

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x‘’+x=0的通解为：x=C1cost+C2sint
现设特解x*=Acsct,x'=-Acsct*cott, x''=-A(-(csct)^2cott)-(csct)^3),代入得：A=1/2
所以通解为：x=C1cost+C2sint+1/(2sint)

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常系数齐次线性全微分方程e^x=cos x ? Euler's formula? 常系数线性微分方程x‘’+x=1/( sin^3t) 等号右边是1除以sint的3次方， 常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2求通解 常系数线性微分方程问题 常系数非齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 n阶常系数线性微分方程：（1）y″-6y′=0（2）y″+y+6x=0 二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么? 高数----常系数线性微分方程 什么叫线性常系数微分方程? 求常系数非齐次线性微分方程 常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.作变量代换y'=P（y）常系数齐次线性微分方程不也满足这种情况吗? 下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为? 求以e^2x*cosx为特解的最低阶常系数线性齐次常微分方程 常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2其中求出特征跟为 r1 =1,r2= 2;为什么说 入=2 是单根 是怎么看出来的? 二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y+y=x+e^x