函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 (3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:04:51
![函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 (3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个](/uploads/image/z/8296285-13-5.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%3Dx%2Ba%2Fx%EF%BC%88a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%3B%EF%BC%882%29g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlg%5Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%2B2%5Ex-m%5D%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B2%2C3%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E6%B1%82m%E8%8C%83%E5%9B%B4+%EF%BC%883%29%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%7Cf%EF%BC%88x%29%7C%3Dt%2B4x-x%5E2%EF%BC%88t%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%A0%B9%E7%9A%84%E4%B8%AA)
函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 (3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个
函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)
g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围
(3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个数
肯求详解.重点是第3小题不会.
函数f(x)=x+a/x(a为常数)的图像过点(2,0).(1) 求a的值并判断f(x)的奇偶性;(2)g(x)=lg[f(x)+2^x-m]在区间[2,3]上有意义,求m范围 (3)讨论关于x的方程|f(x)|=t+4x-x^2(t为常数)的正根的个
(1)将(2,0)代入,2+a/2=0,a=-4,f(x)=-f(-x)为奇函数
(2)g(x)=lg(x-4/x+2^x-m)在[2,3]有意义,所以x-4/x+2^x-m>0在[2,3]有解
所以2-4/2+2^2=4<=m<=3-4/3+2^3=29/3,即4<=m<=29/3
(3)|x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
显然t<-4时方程无解.
t=-4时x=2为方程唯一根.
t>-4时方程有根,当方程有大于2的实根m时,若n>m,则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|,
右边减小,不能相等,所以大于2的实根最多有1个.
同理,当方程有小于2的实根m时,若0
所以正根数为2.|
x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
所以t<-4时方程无解。
t=-4时x=2为方程唯一根。
t>-4时方程有根,当方程有大于2的实根m时,若n>m,则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|,
右边减小,不能相等,所以大于2的实根最多有1个。
同理,当方程有小于2的实根m时,若0
全部展开
x-4/x|=-x^2+4x+t=-(x-2)^2+t+4
所以t<-4时方程无解。
t=-4时x=2为方程唯一根。
t>-4时方程有根,当方程有大于2的实根m时,若n>m,则左边|f(n)|=f(n)>f(m)=|f(m)|,
右边减小,不能相等,所以大于2的实根最多有1个。
同理,当方程有小于2的实根m时,若0
所以正根数为2.|
收起