在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:16:11
![在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与](/uploads/image/z/8296554-66-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%BE%B9%E9%95%BFAB%3D3%2CAD%3D4%2C%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%90%8C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E3%80%81CD%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%8E%E2%96%B3BCF%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E2%96%B3EGH%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E2%96%B3EGH%E2%89%8C%E2%96%B3BCF%2C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%BE%B9EG%3DBC%2C%E7%82%B9B%E3%80%81E%E3%80%81C%E3%80%81G%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CDE%E4%B8%8EBF%E4%BA%A4%E4%B8%8E)
在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与
在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相
应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与点O.当点E在边BC上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等?
在矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,点B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交与
(1)连接FH,
∵△EGH≌△BCF,
∴∠DCB=∠G=90°,FC=GH,
∴FC∥GH,
∴四边形FCGH是平行四边形,
∴四边形FCGH是矩形,
∴两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动
∴BE=CF=1
∵矩形ABCD中,边长AB=3,tan∠ABD=4/ 3∴BC=4
∴EC=3
∵EG=BC
∴CG=1
∴CG=CF,
∴四边形CGHF为正方形
∴DF=2 FH=1
∴DH=√5 ;
(2)要使△BOE与△DOF的面积相等,由图看出只要△BCF与△DCE面积相等即可
∵SBCF=1/ 2 ×BC×CF,SDCE=1/ 2 ×CE×CD,
∵由(1)可知,CF=BE,△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,
∴CF=BE=4-CE不会发生变化,
∴BC×BE=(4-BE)×CD
∴代入数值得BE=12 /7 ;