作业帮棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:47:41
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棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
设该四面体为P－ABCD,令AC的中点为O.
∵P－ABCD是正四面体,∴ABCD是正方形、且边长为a,∴AC＝√2a.
在△PAC中,PA＝PC＝a、AC＝√2a,∴PA^2＋PC^2＝AC^2,∴PA⊥PC,
∴P在以AC为直径的圆上,这个圆的圆心显然是AC的中点O,从而得：AO＝CO＝PO.
容易得出：AO＝BO＝DO,∴点O就是P－ABCD的外接球球心,∴球的半径＝√2a/2.
即四面体的外接球 即求四面体重心到顶点的距离 如图，r=根号6/6
棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径
正四面体的棱长为a,则表面积等于
正三棱锥(正四面体)边长为a的正四面体的十个(或十二个)固定量值.例;底面面积,高,内外切球半径,相对棱距离,什么的..
1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长（不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢）2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C
棱长为a的正四面体的表面积是?
C++建立正四面体类,计算边长为a的正四面体的体积、表面积
边长为a的正四面体的表面积rt?
边长为a正四面体的表面积是多少?
棱长为a的正四面体,一个顶点到其底面的高为多少?侧面与底面的角度为多少?
依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少?
边长为a的正四面体A-BCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦值是
类比“正三角形的边长为a,则该三角形的面积s=√3/4a2”,可推出若正四面体的棱长为a,则该正四面体的体积为__
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
边长为a的正六边形的对角线长等于?
边长为a的正四面体的外接圆的体积是多少?正四面体可不是正方行哦!
球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径
棱长为1的正四面体的体积是
若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少