设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 10:22:38
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设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
向量常用的一个性质 若线段AB中点为O 则对任意点C 都有CA+CB=2CO(平行四边形法则)
(C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的
图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减遵循点的位置顺序,比如AB+BC=AC 点的位置是不影响的)
Q为BD中点 则CB+CD=2CQ,P为AC中点 则CA=2CP
∴2PQ=2CQ-2CP=CB+CD-CA=CB+CD+AC=AB+CD (AC+CB=AB)
设向量CD=λAB,则PQ=(λ+1)/2*AB ①
梯形ABCD即AB长度与CD长度不等,λ≠-1 ,故PQ=非零常数倍AB 即PQ∥AB
向量AB与CD反向,长度为3倍 故向量AB=-3向量CD 即λ=-1/3代入①式
得到PQ:AB=1/3
急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
急!设P,Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点.(1)用向量证明PQ‖AB(2)若AB=3CD,求PQ:AB的值
如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的周长为L,四边形PQCD的周长为L1,若如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的周长为L,四边形PQCD的
如图所示,等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=CB,对角线AC与BD交与O,∠ACD=60°,点S 、P、 Q分别是OD、OA、BC的中点.求证:△PQS是等边三角形
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证三角...等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证
如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形DPQC的面积为S1,若AB=2CD,求S1:S的值
如图,梯形ABCD的中位线MN与对角线AC、BD分别交于点P、Q,设梯形ABCD的面积为S,四边形PQCD的面积为S1,若AB=2CD,试求S1:S
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°P,Q,R,分别是OA,BC,OD的中点,试说明△PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证:ΔPQR等边
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点.求证:ΔPQR为等边三角形.对角线AC,BD交于点O
在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥Mn
在四边形ABCD中,AB=CD,P,Q分别是AD,BC的中点,M,N分别是对角线AC,BD的中点,证明PQ⊥MN
几道八年级数学证明题谁会作已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点.求证:三角形PQM为等边三角形已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,
初2数学梯形、四边形几何题1、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=DB.P、E、F分别是BC、AC、DB的中点,求证AB=PE+PF2、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD:(1)折出折痕AC(对角线)(2)通过折叠使AB与对角线AC
1、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=DB.P、E、F分别是BC、AC、DB的中点,求证AB=PE+PF2、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD:(1)折出折痕AC(对角线)(2)通过折叠使AB与对角线AC重合,得折痕AG,若AB=3,BC=4,求
平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,m,n,p,q,分别是oa,ob,oc,od,的中点,求证四边形mnpq是平行四边形