函数y=2x²-2x+3,x≥-2 求函数在给定自变量范围内的函数值的取值范围

函数y=2x²-2x+3,x≥-2 求函数在给定自变量范围内的函数值的取值范围
函数y=2x²-2x+3,x≥-2 求函数在给定自变量范围内的函数值的取值范围

函数y=2x²-2x+3,x≥-2 求函数在给定自变量范围内的函数值的取值范围
y=2x²-2x+3
=2(x-1/2)²+5/2
则这个函数开口向上,对称轴：x=1/2
所以,当x=1/2,函数有最小值=5/2
x≥-2 时,函数在给定自变量范围内的函数值的取值范围为y∈[5/2,+∞)

y=2x²-2x+3
=2(x²-x)+3
=2(x-0.5)²+3-0.5
=2(x-0.5)²+2.5
当x=0.5时有最小值为2.5
所以函数取值范围为y≥2.5

y=2x²-2x+3
=2(x²-x+1/4-1/4)+3
=2(x-1/2)²+5/2
x≥-2 .函数值的取值范围:[5/2,+∞)