求dy的一道题,设由方程 xy²=a² 所确定的隐函数y=y(x),则dy=____

求dy的一道题,设由方程 xy²=a² 所确定的隐函数y=y(x),则dy=____
求dy的一道题,
设由方程 xy²=a² 所确定的隐函数y=y(x),则dy=____

求dy的一道题,设由方程 xy²=a² 所确定的隐函数y=y(x),则dy=____
两边对x求导有
y²+2xyy'=0
所以 y‘= -y/(2x)
所以 dy = -y/(2x) dx

两边微分：
d(xy²)＝d(a² ）
xd(y²)＋y²dx＝0
x×2ydy＋y²dx＝0
dy＝-y² dx/(2xy)＝-y/(2x)dx