如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:33:30
![如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t](/uploads/image/z/8323031-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%E2%80%96CO%2C%E4%B8%94AB%3D2%2COA%3D2%E2%88%9A3%2C%E2%88%A0BCO%3D60%C2%B0%EF%BC%881%EF%BC%89OH%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9H%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5HO%E5%90%91%E7%82%B9O%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5OA%E5%90%91%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%83%BD%E4%B8%BA1%2F%E7%A7%92.%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt)
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(2)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
请不要用三角函数做题!没交过
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t
(1)由题可知:
AB=2 ,OA=2√3 ,∠A=90° => OB=4 ,∠ABO=60° ,∠AOB=30° ,∠BOC=60°
∠BOC=60° ,∠BCO=60° => △OBC 是等边三角形 , 所以 H是BC中点 ,OH =2√3 ,∠AOH=60°
从而OP=2√3-t , OQ = t
△OPQ的面积为S=sin60 * (2√3-t ) * t / 2 =3t/2-√3t²/4 (0< t<2√3)
(2)
如图 ,OM=PM => △OMP 为等腰三角形 => △OPQ 为 锐角为30度的直角三角形
所以2OQ=OP => 2t=2√3-t => t=2√3/3
即当OM=PM时,t=2√3/3.