k取何整数时,直线5x+4y=2k+1和直线2x+3y=k-1的交点在第四象限?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:28:19
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k取何整数时,直线5x+4y=2k+1和直线2x+3y=k-1的交点在第四象限?
k取何整数时,直线5x+4y=2k+1和直线2x+3y=k-1的交点在第四象限?
k取何整数时,直线5x+4y=2k+1和直线2x+3y=k-1的交点在第四象限?
答:k<-7/2
5x+4y=2k+1.(1)
2x+3y=k-1.(2)
(1)*3-(2)*4,得
x=(2k+7)/7,代入(2),得
y=(k-1-2x)/3=[k-1-2*(2k+7)/7]/3=(k-7)/7
5x+4y=2k+1和直线2x+3y=k-1的交点[(2k+7)/7,(k-3)/7]
在第四象限时,x<0,y<0
(2k+7)/7<0.(3)
(k-7)/7<0.(4)
解上不等式组,得
k<-7/2