1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:03:00
![1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式](/uploads/image/z/8324854-70-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x%2Cf%28ax-1%29%3D2x%2Bb%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%280%29%3D1%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x-y%29%3Df%28x%29-y%282x-y%2B1%29%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值
2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
1.f(ax-1)=2ax-2=2x+b
对比系数得 a=1,b=-2
2.令x=0 得f(-y)=1-y(1-y)
∴f(y)=y²+y+1
∴f(x)=x²+x+1
1、因f(x)=2x,故f(-1)=-2,对于f(ax-1)=2x+b,令x=0,则f(-1)=b,故b=-2;所以有f(ax-1)=2x-2,同样令x=-1,则f(-a-1)=-4,因f(-2)=-4, 即-a-1=-2,所以a=1
2、令x=y,则f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)变为f(0)=f(y)-y(y+1),即f(y)=y(y+1)+1
因为y是变量,将其该写...
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1、因f(x)=2x,故f(-1)=-2,对于f(ax-1)=2x+b,令x=0,则f(-1)=b,故b=-2;所以有f(ax-1)=2x-2,同样令x=-1,则f(-a-1)=-4,因f(-2)=-4, 即-a-1=-2,所以a=1
2、令x=y,则f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)变为f(0)=f(y)-y(y+1),即f(y)=y(y+1)+1
因为y是变量,将其该写为x(前面也令x=y了),即所求为f(x)=x(x+1)+1
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