1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:03:00
1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
xS;n@ICd2bXvJld`E.$ĎqeQ)&]QYQ&@@.g̛7ojrmqWYWY 3DŽr`7,>FChpS-fwkIW04Lϱt)94󞼹*nE˽:KEL,2\ʎ0Hfjgk'b&+$0`t"½ "#gBe?=٭/ʠg#cxq*;ueJZ^UI02hݺÐ:O~ S4D'{5ѡ|`1Ms$C i`i6ܒɌn94"CO{0j#XkyAۖlA_Nldl^/]OfF bR,!胿qWQ~?^C~ĵ

1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值
2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式

1.已知f(x)=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
1.f(ax-1)=2ax-2=2x+b
对比系数得 a=1,b=-2
2.令x=0 得f(-y)=1-y(1-y)
∴f(y)=y²+y+1
∴f(x)=x²+x+1

1、因f(x)=2x,故f(-1)=-2,对于f(ax-1)=2x+b,令x=0,则f(-1)=b,故b=-2;所以有f(ax-1)=2x-2,同样令x=-1,则f(-a-1)=-4,因f(-2)=-4, 即-a-1=-2,所以a=1
2、令x=y,则f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)变为f(0)=f(y)-y(y+1),即f(y)=y(y+1)+1
因为y是变量,将其该写...

全部展开

1、因f(x)=2x,故f(-1)=-2,对于f(ax-1)=2x+b,令x=0,则f(-1)=b,故b=-2;所以有f(ax-1)=2x-2,同样令x=-1,则f(-a-1)=-4,因f(-2)=-4, 即-a-1=-2,所以a=1
2、令x=y,则f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)变为f(0)=f(y)-y(y+1),即f(y)=y(y+1)+1
因为y是变量,将其该写为x(前面也令x=y了),即所求为f(x)=x(x+1)+1

收起