如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果（a,b）“导函数”

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 22:58:36
如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果（a,b）“导函数”
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如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果（a,b）“导函数”
如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导
同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在
这2个是否互为充要条件?是否可逆?
如何证明ab区间内处处可导?
如果（a,b）“导函数”存在 是不是就是该区间可导呢？
我还是想要证明可导的具体条件 最好是书上的
什么教材有具体说明
主要是用来解决变上限积分的证明问题 等式的证明我知道
就是不知道怎么证 ab区间的可导 连续

如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果（a,b）“导函数”
证明处处可导,先要证明连续.
连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于函数值.证明时取区间内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x）-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量（这是相等的定义）.再加上x=x0可以取到,就能证明连续.
连续加上导数存在,就是处处可导.
也许不是写得很清楚,但是考试这么证明应该就没问题了.我似乎就这样混过来的.
要看书的话,应该是数学分析,第几册想不起来了,反正总共就3本.
PS：一楼的回答像是高中数学.

倒数存在不一定是处处可导，不是可逆命题，学习导数一定要注意三次函数的特殊性，其导函数为二次函数，更要注意二次函数的性质等。一般导数是必考题，极值、定义域、值域的涉及的较多。学习的时候一定要弄清楚导数和导函数的区别，总之，导数的学习很重要，在以后的各科学习中都会有所涉及。...

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倒数存在不一定是处处可导，不是可逆命题，学习导数一定要注意三次函数的特殊性，其导函数为二次函数，更要注意二次函数的性质等。一般导数是必考题，极值、定义域、值域的涉及的较多。学习的时候一定要弄清楚导数和导函数的区别，总之，导数的学习很重要，在以后的各科学习中都会有所涉及。

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如何证明一个函数 在（a,b）开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果（a,b）“导函数” 已知函数在开区间（a,b）内可导的条件RT 微分中值定理须知道在闭区间连续 在开区间可导 如可证明函数在开区间（a,b）内可导 关于积分中值定理的证明可不可以用拉格朗日中值定理证明呢?利用fx的在[a,b]上的一个原函数Fx,这个原函数下限是a,上限是x∈[a,b],原函数闭区间连续,开区间可导,用拉格朗日中值定理之后,令x= 求导证明在一个区间 单调减少如何证明f(x) 在某个区间 [a,b] 区间上 单调减少 设函数f在区间（a,b）可导,且f'单调,证明f'在区间（a,b）连续.为什么说介于这中间的不都是f'的函数值啊? 我想知道函数在开区间a,b可导,在闭区间a,b的可导性是怎么定义的? 设函数f（x）在区间【a,b】上有意义,在开区间可导,则（）选项：A、f（a）*f（b） 如何证明一个分段函数可导 如何证明一个函数在整个区间内可导? 如何证明一个函数在某个区间内连续 如何证明一个函数在整个区间内可导呢? 在一本参考书上看到一个结论：在可导区间上,如果导函数有间断点,一定为第二类间断点.如何证明呢? 设函数f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间[a,b]内一定是（） A 单调 B 有界 C 可导 D 可微 二次函数在区间 [a,b] 上是否有零点 b属于R）；如何判别一个二次函数在任一区间上是否有零点? 如何判定一个函数在一个区间内是否可导、连续 函数的连续与可导之间关系一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段 函数奇偶性证明请证明：在区间（-a,a）上任意函数可表示为一个寄函数与一个偶函数的和；我做了一点就不行了,请问怎么弄? 一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=（a,b）上连续并严格单调,证明：y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间.