设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:37:29
设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域
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设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域
设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=
设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x
（1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域
（2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域

设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域
（1）y=f[g(x)]=[g(x)]^2-2[g(x)]=(3^x)^2-2乘以3^x
=(3^x)^2-2乘以3^x+1-1
=(3^x-1)^2-1
因此y=f[g(x)]在区间x∈[1,2]为增函数,所以其值域为[3,63].
（2）y=g[f(x)]=3^(x^2-2x)
因为f(x)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1在x∈[1,2]为增函数,故g[f(x)]在x∈[1,2]也为增函数,
所以g[f(x)]的值域为[1/3,1]

y=f[g(x)]，为y=9^x,x∈[1,2]的值域 [9,81]
y=g[f(x)]=3^(x^2),x∈[1,2]的值域[3,81]

(1) 值域为[3，63]
(2) 值域为[1/3，1]

（1）因为g(x)=3^x所以y=f[g(x)]=f(3^x )=(3^x )^2-2(3^x)=(3^x-2)(3^x)
当x=1时,f=3当x=2时，f=63
所以函数y=f[g(x)]的值域为[3,63]
(2)因为f(x)=x^2-2x所以y=g[f(x)]=g(x^2-2x)=3^(x^2-2x)
当x=1是,g=1/3当x=2时,g=0
所以函数...

全部展开

（1）因为g(x)=3^x所以y=f[g(x)]=f(3^x )=(3^x )^2-2(3^x)=(3^x-2)(3^x)
当x=1时,f=3当x=2时，f=63
所以函数y=f[g(x)]的值域为[3,63]
(2)因为f(x)=x^2-2x所以y=g[f(x)]=g(x^2-2x)=3^(x^2-2x)
当x=1是,g=1/3当x=2时,g=0
所以函数y=g[f(x)]的值域为[1/3,0]
不知道对不对,希望能帮到你

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（1）求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域
函数g(x)=3^x在定义域内是单调递增函数，所以在x∈[1,2]区间上是单调递增的，
所以函数g(x)=3^x，x∈[1,2]值域是g(x)∈[3^1,3^2]=[3,9]；
求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域就变为求函数y=f(x)=x^2-2x，x∈[3,9]的值域；
f(x)=x^...

全部展开


（1）求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域
函数g(x)=3^x在定义域内是单调递增函数，所以在x∈[1,2]区间上是单调递增的，
所以函数g(x)=3^x，x∈[1,2]值域是g(x)∈[3^1,3^2]=[3,9]；
求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域就变为求函数y=f(x)=x^2-2x，x∈[3,9]的值域；
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,则函数f(x)=x^2-2x在x∈[3,9]是单调递增的，
则y=f[g(x)]=f(x)=x^2-2x，x∈[3,9]，y∈[3^2-2*3,9^2-2*9]=[3,63]，
所以函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域是y∈[3,63].
（2）求函数y=g[f(x)]，x∈[1,2]的值域
函数f(x)=x^2-2x，x∈[1,2]上是单调递增的，所以值域是f(x)∈[1^2-2*1,2^2-2*2]=[-1,0]；
求函数y=g[f(x)]，x∈[1,2]的值域就变为求函数y=3^x，x∈[-1,0]的值域 ；
而函数y=3^x在定义域内是单调递增函数，y=g[f(x)]=3^x，x∈[-1,0]，则y∈[3^-1,3^0]=[1/3,1]；
所以函数y=g[f(x)]，x∈[1,2]的值域是y∈[1/3,1].
注：
1.如果我计算没出错的话就这么作，只是可能做题的风格和数学语言与你的不同；
2.这道题本来可以出的更难一点，不行你就试一试x∈[-1,2]的情况；
3.最后祝你“好好学习，天天向上”！

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设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数 则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 2010天津高考 设函数g(x)=x^2-2(x∈R),f(x)=g(x)+4+x(x＜g(x)),f(x)=g(x)-x(x≥g(x)),则f(x)的值域 设函数g(x)=x^2-2(x∈R),f(x)=g(x)+4+x(x＜g(x)),f(x)=g(x)-x(x≥g(x)),则f(x)的值域 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f（x）,求g(x)表达式 设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是多少? 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为? 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式 设函数f(x)=2X+3,g(X+2)=f(X),则g(X)的表达式是 设函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,f[g(x)]=4x^2-20x+25,则g（x)=? 设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5求f[g(x)];g[f(x)] 设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x))和g(f(x)) 设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x))和g(f(x)) 设函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x ) 值域是多少 设函数f(x),g(x)满足f（x）+g（x）=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f（x）和g（x） 设函数f(x)={x^2+x x 已知函数f(x)=x²+2x,设g（x）=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域.