函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:52:54
函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢
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函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢
函数 周期性
为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢

函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢
f(x+2)=-f(x)=-[-f(x-2)]=f(x-2)
f(x)=f(x-4)
T=4

对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
周期函数性质:
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。
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对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。
周期函数性质:
(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。
(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。
(3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期。
(4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
(5)T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 (Q是有理数集)
(6)若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期。
(7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

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f[(x+2)+2]=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f(x)
周期4

T=4

函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 函数周期性-f(x)=f(x+a)的推导过程中←为什么 函数的周期性如何设t,例如:“f(x+2)=-f(x),”为什么可得f(x+4)=f(x) 函数周期性推导f(x+2)=1/f(x)是怎么推导的? f(x)=f(x-1)+f(x+1) 且f(1)=1,f(2)=4求F(2007)关于函数周期性 f(X+C)=-F(X)函数周期性 f(X+C)=-F(X)函数周期性(注意有-号的)怎么解 函数的周期性,.f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的? 函数的简单周期性怎样用?高一好像要知道函数的周期性吧,做题要用...就是怎样用什么之类的...如:f(x+2)=1/f(x)---------变成f(x+4)=f(x).所以f(5)=f(1).f(x+1)=1/f(x)--------------f(x+2)=f(x).所以f(5)=f(1)...简单 问一个函数周期性的问题我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f(x+T)=f(T-x),请问是为什么 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(..主要考查你对 函数的奇偶性,周期性函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?中 f(x)=f(x+4) 为什么 求周期性 若f(x)满足f(x-2)=f(x) 则T=? F(X)为奇函数,且F(X+2)=-F(X),证明其周期性 简单的函数周期性?f(3/2+x)=-f(3/2-x)的周期是3 已知函数f(x)=log1/2|sinx|判断周期性 怎么写 ,急 求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x)=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了 函数周期性例题对任意整数x,函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(1)=2,f(2003)=? 有关函数周期性的问题f(x+a)= - f(x) 可以推出函数最小正周期为2|a| 为什么?f(x+a)= 1/f(x)可以推出最小正周期为2|a|为什么?f(x+a)= f(x+b)可以推出最小正周期为|a-b|为什么?