已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,tan角obc=11）求a,k 2）二次函数图像上是否存在点P,使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,求出P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:48:19
已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,tan角obc=11）求a,k 2）二次函数图像上是否存在点P,使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,求出P
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已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,tan角obc=11）求a,k 2）二次函数图像上是否存在点P,使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,求出P
已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,tan角obc=1
1）求a,k 2）二次函数图像上是否存在点P,使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,求出P坐标

已知两次函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴交于点A点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC关系式y=kx+3,tan角obc=11）求a,k 2）二次函数图像上是否存在点P,使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,求出P
因为y=ax^2+2x+3,所以点C（0,3）点D（-1/a,3-1/a）
因为k>0,且tan∠OBC=1
所以B（3,0）或者（-3,0）
所以a=-1或者a=1/3
所以y=-x^2+2x+3
或者y=x^2/3+2x+3=（x+3）^2/3（舍去,因为函数y=ax^2+2x+3的图像与x轴只交于一点）
所以D（1,4）
所以k=1.
因为三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,
假设PB⊥BC,则直线PB为y=x-3代入y=-x^2+2x+3得x^2-x-6=0解得x=-2,所以P（-2,-5）
假设PC⊥BC,则直线PB为y=x+3代入y=-x^2+2x+3得x^2-x=0解得x=1,所以P（1,4）
所以存在点P（-2,-5）或者（1,4）使得三角形PBC是以BC为一条直角边的直角三角形.

（2）p为线段AB上一点（A，B除外），过点P作x轴的垂线，与二次函数的用判别式1-4*1/2*5

两次函数y=-2/3x^2+2的图像可由两次函数y=2/3x^2的图像经过怎样的变换得到 已知：如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2）.已知：如图，正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3，2）.M（m,n）是反比例函数图像上的一动点， 抛物线是两次函数y=ax平方-3x+a方的图像,那么a的值是?急 如图,已知函数Y=6X+B和Y=AX-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式 3X+B〉AX-33X+B〉AX-3的解集是 已知点A(2,3)在函数y=ax-x+1的图像上.则a等于多少? 两次函数 (24 21:49:48)已知两次函数y=ax2+bx-3(a不等于0）的图像经过点（—2,5）,它的对称轴是X=1,则它的函数解析式是： 已知：如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2）.M（m,n）是反比例函数图像上的一动点,其中0 已知：如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A（3,2）.M（m,n）是反比例函数图像上的一动点,其中0 已知函数y=ax²与函数y=-2/3x²+c的图像完全相同已知函数y=ax的平方与函数y=-2/3x的平方+c的图像完全相同,且抛物线y=-2/3x的平方+c完全重合,求这两个函数的解析式 已知二次函数y=ax^2与一次函数y=3x-4的图像都经过点（b,2） 已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2 已知函数y=ax²+2x+c图像的对称轴为直线x=2,函数的最大值是-3,求a,c的值 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A(0 2-根号3 已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(-2,3)、B（1,m）,求反比例函数和一次函数的解 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点（1,1）.求二次函数解析式 函数y=-ax^2-ax+3x+1的图像域x轴只有一个交点,求a值! 如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P（-2,-5）,则根据图像可得不等式2x+b>ax-3的解集是? 如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图像交于点P（-2,-5）,则根据图像可得不等式2x+b>ax-3的解集是________.