函数与方程的 运用难题.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x&

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:31:54
函数与方程的 运用难题.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x&
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函数与方程的 运用难题.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x&
函数与方程的 运用难题.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.
(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x₂)]有两个不相等的实数根,证明必有一个实根属于(x₁,x₂)

函数与方程的 运用难题.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x&
⑴由于f(1)=0
∴a+b+c=0
∴b=-(a+c)
∴△=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2
∵a>c
∴△>0
故f(x)与x轴必有两个交点
即f(x)有两个零点
⑵令g(x)=f(x)-1/2[f(x1)+f(x2)],则:
g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)-f(x2)]
g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]=-1/2[f(x1)-f(x2)]
∴g(x1)g(x2)=-1/4[f(x1)-f(x2)]^2
∵f(x1)≠f(x2)
∴g(x1)g(x2)<0
∴g(x)=0必有两个不相等实数根,且在(x1,x2)之间必有一根
即方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)有两个不相等实数根,且在(x1,x2)之间必有一根

二次函数的难题 函数与方程的 运用难题.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x& 二次函数难题 ·二次函数难题, 初三二次函数的难题出几道 二次函数与一元二次方程 运用已知函数f(x)= -x^2+ax+1/2-a/4(0《x《1)的最大值为2,求实数a的值.看不清函数 请看图. 二次函数与参数方程 二次函数与绝对值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2,如果|x1| 二次函数难题.有图. 二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.一次函数的图象与二次函数的图象交于两点(在的左侧),且点坐标为.平行于轴的直线过点.(1)求一次函数与二次函数的解析 函数与不等式的证明 高一(难!)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0),方程f(x)=0有相异两实根且f(c)=0,当0 二次函数与韦达定理二次函数怎样运用韦达定理?要准确的!是二次函数不是二次根式. 二次函数与几何相结合的难题应该用什么方法啊求具体一点啊 二次函数的对称轴方程 已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,9),函数与y.轴的交点坐标为(0,8,)求函数f(x)的解析式 函数与方程运用已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(1)若a>b>c,且f(1)=0,试说明f(x)必有两个零点.(2)若对x₁、x₂∈R且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=1/2[f(x₁)+f(x₂)]有 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式? 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1|