如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,(1)求证:AG=AF (2)求证AD=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 16:53:34
![如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,(1)求证:AG=AF (2)求证AD=AE](/uploads/image/z/8344428-60-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC%E7%82%B9D.E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC.AB%E4%B8%8A%2CAG%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EG%2CAF%E2%8A%A5%E4%BA%8ECE%E4%BA%8EF%E4%B8%94FM%3DGM.%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAG%3DAF+%EF%BC%882%29%E6%B1%82%E8%AF%81AD%3DAE)
如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,(1)求证:AG=AF (2)求证AD=AE
如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,(1)求证:AG=AF (2)求证AD=AE
如图,AB=AC点D.E分别在AC.AB上,AG⊥BD于G,AF⊥于CE于F且FM=GM.,(1)求证:AG=AF (2)求证AD=AE
连接AM
1、∵AG⊥BD,AF⊥CE
∴△AFM和△AGM是直角三角形
∵FM=GM
AM=AM
∴Rt△AFM≌Rt△AGM(HL)
∴AF=AG
2、在Rt△ABG和Rt△ACF中
AB=AC
AF=AG
∴Rt△ABG≌Rt△ACF(HL)
∴AD=AE
证明:AE=AD,AB=AC,∠CAE=∠BAD,则:⊿BAD≌ΔCAE(SAS),得:∠ABF=∠ACG;
又∠AFB=∠AGC=90度;AB=AC.故:⊿AFB≌ΔAGC(AAS),得:AF=AG.
因为AG⊥BD,AF⊥CE
所以,角AGB=角AFC=90度
在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中:AB=AC,AG=AF
所以R...
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证明:AE=AD,AB=AC,∠CAE=∠BAD,则:⊿BAD≌ΔCAE(SAS),得:∠ABF=∠ACG;
又∠AFB=∠AGC=90度;AB=AC.故:⊿AFB≌ΔAGC(AAS),得:AF=AG.
因为AG⊥BD,AF⊥CE
所以,角AGB=角AFC=90度
在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中:AB=AC,AG=AF
所以Rt三角形AGB全等于Rt三角形AFC (HL)
所以角B=角C
在三角形ADB和三角形AEC中:角B=角C,AB=AC,角BAD=角CAE
所以三角形ADB全等于三角形AEC(ASA)
所以,AD=AE
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