高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:08:13
高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
xVYoW+)of<= R,6I[K*8ql,b; {b?Όz=dYw9wM_<_v:{nEv#@f7~5⭾#S&݃-^z*!s:;N⅛_,JGHt'V=eXľvNQV>!.YX8ygrӵ GΘy|&?<V|tjƭOI$EWX >RZ4EA瓩`2bqХhrߦJ ]֒"R&cLՐ%ePVcSWcSKOi)3Gy iTBUEtU0MM2ijR?ɘ"10%C'kqQRq^D,k|v#߃d;G({ip$@ !Yafkt,xt>3 k d,SM)Y~OP`M=3:Tq/-<%~-oݢhWE9\tQI/<8?ͽPfda~!)vCЃC1-Zo@"&I~Z۱*M1ӇjP9&0{y' ([Re4:nmw4f 6 &.j^ `a\x0"2aAm kc  t wxt2bd'}hgX^ ܞӟ9iICTDq^bQFn!RM7d 2J)VkMN[q<i qx ΍ ,[r +5Z8v3WoNKco 0hv]5ws*{ T)vht8;=LWI?ğUaz4

高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.

两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?

那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条直线是垂直或者平行关系呢?怎么确定的呢?

下图中的两道题,推导过程中涉及到这方面,我没有看懂,请教大家,感谢!



高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条
平行平面上的两直线永不相交.SO 这些直线要么平行,要么互异.
所以这时候如果有第三个平面内两条线与两平面相交,那交点所确定的两面内直线一定平行.因为交点确定的两平行平面内的直线是在同一平面上的.换句话说,就是这两条直线首先一定不相交,然后又共面,那么只能是平行了.所以第一题的情况就是这样了.
垂直平面：
首先,如果有第三个平面同时垂直两垂直平面,那么第三个平面在量垂直平面上的交线一定垂直.
其实确切的来说上面所说是利用这一定理（还是推论来着,我记不住是定理还是定理推论,但是可以直接用的）——即是对两垂直平面,一平面内垂直于交线的直线一定垂直于另一平面.而线垂直于面,则表示面内所有直线都与该线垂直.
这就是第二题的原因啦~

1、第三平面若与两个平行平面相交，则交线平行。
2、互相垂直的两个平面，一个面内的一条直线垂直于交线，则一定垂直于另一个平面

其实你把第一道题的ADC看成三角形，BG看成三角形上面的中位线之后就好理解了，
因为三角形的中位线一直与第三条边平行。那么所在平面和底面不相交的面也是平行的
（因为高中数学中面不是相交就只能够平行）
把A-B-C看成英文字母L，DC是L的底
当题目在证明AB⊥BE时，其实只是把这个L旋转了90°
变成了A-B-E成为L，BE为L的底...

全部展开

其实你把第一道题的ADC看成三角形，BG看成三角形上面的中位线之后就好理解了，
因为三角形的中位线一直与第三条边平行。那么所在平面和底面不相交的面也是平行的
（因为高中数学中面不是相交就只能够平行）
把A-B-C看成英文字母L，DC是L的底
当题目在证明AB⊥BE时，其实只是把这个L旋转了90°
变成了A-B-E成为L，BE为L的底

收起

高中数学,立体几何,直线与平面之间的平行与垂直关系.两个平面垂直或者平行,并不代表平面内的直线互相垂直或者平行,这个理解对吗?那么请问什么时候,两个垂直或者平行的平面内的某两条 30分追加求立体几何证明定理直线与平面、平面与平面的垂直和平行口诀.例如：线面平行则面面平行. 高中数学必修二(如何证明直线与一个平面平行) 高中数学点线面问题‘‘‘’‘’‘’‘’‘’；；；若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是?可以是异面吗,为什么 第四题,求过程 高中数学必修二第二章 直线与平面平行的性质 高中数学立体几何中已知a.b两点在平面P的同侧,且它们与p的距离相等,求证ab平行p证明题 一道高一立体几何数学题,若平面1平行于平面2,直线1平行于平面1,点B属于平面2,则在平面B内过点B的所有直线中A`不一定有与平面1平行的直线B·存在唯一一条与平面1平行的直线正确答案选A,为 给以下立体几何初步和平面解析几何归类以下哪些属于立体几何初步、哪些属于平面解析几何：空间几何体；点、直线、平面之间的位置关系；直线与方程；圆与方程. 立体几何中直线与平面的夹角怎么求? 立体几何的四个性质定理的证明1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行；2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行 高中数学点直线平面之间的位置关系 高中数学点直线平面之间的位置关系, 高中数学点直线平面之间的位置关系,感激不尽 高二数学立体几何点线面之间的关系1.一条直线在一个平面内,是否可能与这个平面平行?2.为什么三个点确定一个平面?如果这样的话假设有无数个点,三三成一面,那所有的点不就在一个平面上 直线,平面之间的位置关系直线与直线的位置关系？直线与平面的位置关系？平面与平面平行的位置关系？平面与平面垂直的位置关系？ 在立体几何中,直线在平面内算平行吗 高中数学 空间向量与立体几何的考点 关于数学立体几何之平面与直线的位置关系的一道题证明：经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另一条直线平行麻烦讲细致点 我比较笨