\曲线y=sin(x+π/4)cos(x+π/a)和直线y=1/2在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3则│P2P4│=________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 15:50:24
\曲线y=sin(x+π/4)cos(x+π/a)和直线y=1/2在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3则│P2P4│=________
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\曲线y=sin(x+π/4)cos(x+π/a)和直线y=1/2在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3则│P2P4│=________
\曲线y=sin(x+π/4)cos(x+π/a)和直线y=1/2在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3
则│P2P4│=________

\曲线y=sin(x+π/4)cos(x+π/a)和直线y=1/2在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3则│P2P4│=________
里面怎么有个字母a?化简式子,很可能│P2P4│=T,我只是猜测可能是最小正周期.

y=2sin(x+π/4)cox(x-π/4)=2cos(π/2-x-π/4)cox(x-π/4)
=2cos(π/4-x)*cos(π/4-x)=2cos^2(π/4-x)-1+1
=cos(π/2-2x)-1=sin(2x)+1
当y=1/2时,sin2x=-1/2
∴2x=2kπ-π/6或2x=2kπ-5π/6
即x=kπ-π/12或x=kπ-5π/1...

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y=2sin(x+π/4)cox(x-π/4)=2cos(π/2-x-π/4)cox(x-π/4)
=2cos(π/4-x)*cos(π/4-x)=2cos^2(π/4-x)-1+1
=cos(π/2-2x)-1=sin(2x)+1
当y=1/2时,sin2x=-1/2
∴2x=2kπ-π/6或2x=2kπ-5π/6
即x=kπ-π/12或x=kπ-5π/12
令k=1,则x=11π/12或x=7π/12
令k=2,则x=23π/12或x=19π/12
∴p1=7π/12,p2=11π/12,p3=19π/12,p4=23π/12
∴│P2P4│=π

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