已知;在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF,EF（1）求证：AD=ED（2）如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 13:21:32
已知;在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF,EF（1）求证：AD=ED（2）如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形
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已知;在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF,EF（1）求证：AD=ED（2）如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形
已知;在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF,EF
（1）求证：AD=ED
（2）如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形

已知;在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,垂足为点E,点F在BD上,连接AF,EF（1）求证：AD=ED（2）如果AF//CD .求证：四边形ADEF是菱形
分析：
（1）先根据平行的性质得到∠ADB=∠CDB,然后结合BC=CD利用ASA可证得△ABD≌△EBD,继而可得出结论；
（2）根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出结论．
证明：（1）∵BC=CD,
∴∠CDB=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴∠ADB=∠CDB,
又∵AB⊥AD,BE⊥CD,
∴∠BAD=∠BED=90°,
于是,在△ABD和△EBD中,
∵∠ADB=∠CDB,∠BAD=∠BED,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD,
∴AD=ED．
（2）∵AF∥CD,∴∠AFD=∠EDF,
∴∠AFD=∠ADF,即得AF=AD,
又∵AD=ED,
∴AF=DE,于是,由AF∥DE,AF=DE得四边形ADEF是平行四边形,
又∵AD=ED,
∴四边形ADEF是菱形．

你的题本身就有问题，你看你是不是抄错了了

画个图上来吧同学

有图没

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE