如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 18:30:19
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
xS]O`+dɚ~A ]Im%6˒]1\aLEԩ$S@&~ aPbva9<9{ꉏy„ \oz f]-%TWj(Wz% Ai&ZƇ鵯e L+/=E G_*O<:U\ A(x$b \ Dp56MD:2XE7I ɱAڭ2N ].TPeTUe b8A''bYFQ (F )a6?н8TXCd8ASUa8h$)C=cDOaM ^>H/^*W筃U3W1RzYr NrE/n1~cylaъC O7HQԣ|ѧ"؂Ϗ> cX.IQ2Uf7rE^vK6,9(ZWYo XEa@n;U^/!z ^[2lTs5FV.pAW!.`$3zUz%O}G|E l*Zus -W =\k8~}NP=rrrȞ.nD~-

如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC
1. 求证:PC为⊙O的切线;
2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长

如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
1,∠A=ACO,∠AFH=∠PFC(对顶角相等)∵PF=PC,∴∠PFC=∠PCF.
所以,∠AFH+∠A=∠PCF+∠ACO,又∵,∠AFH+∠A=90°,∴∠PCF+∠ACO=90°,C点在圆周上,所以PC为⊙O的切线.
2.数据需修改

1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?...

全部展开

1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?

收起

如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H 如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC圆 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的(详细过程)如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC并 ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,叫角BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5㎝,求弦AC的长. 如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 要 画图 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么? 如图,ABAC是分别是O的直径和弦,角BAC=30°,CD垂直AB,与AC相交于点D,OD=5,求弦AC的长 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED延 如图,AD,AC分别是⊙O的直径和弦,且∠cAD=30°,OB⊥AD,交Ac于点B,若0B=5,则Bc的长等于? 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明 已知:如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,弦DE交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P,且PC=PF,求证:AB⊥ED. 如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.