如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 14:25:32
![如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长](/uploads/image/z/8347648-40-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB.AC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%92%8C%E5%BC%A6%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E5%8A%A3%E5%BC%A7AC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BC%A6DE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EH%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CP%E6%98%AFED%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94PF%3DPC1.+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APC%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5D%E6%98%AF%E5%8A%A3%E5%BC%A7AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAD%3D%E2%88%9A3%EF%BF%A3%2CDE%3D6%2C%E6%B1%82DF%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC
1. 求证:PC为⊙O的切线;
2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB于H,交AC于F,P是ED延长线上的一点,且PF=PC1. 求证:PC为⊙O的切线;2.若D是劣弧AC的中点,AD=√3 ̄,DE=6,求DF的长
1,∠A=ACO,∠AFH=∠PFC(对顶角相等)∵PF=PC,∴∠PFC=∠PCF.
所以,∠AFH+∠A=∠PCF+∠ACO,又∵,∠AFH+∠A=90°,∴∠PCF+∠ACO=90°,C点在圆周上,所以PC为⊙O的切线.
2.数据需修改
1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?...
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1.因为PC=PF,所以∠PFC=∠PCF,因为∠PFC=∠AFH,∠AFH+∠FAH=90°,所以∠PFC+∠FAH=90°,因为∠FAH=∠OCA,所以∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCO是直角,所以OC⊥PC,所以PC与圆O相切。
2.第二条有问题,AD=根号3,DE=6,则DH=3,怎么在直角三角形ADH中,弦AD比边DH还短?是不是题目错了?
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