四边形ABCD中,角B+角C=180度.DB=DC.角BDC=120度.角EDF=60度.索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:19:35
四边形ABCD中,角B+角C=180度.DB=DC.角BDC=120度.角EDF=60度.索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.
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四边形ABCD中,角B+角C=180度.DB=DC.角BDC=120度.角EDF=60度.索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.
四边形ABCD中,角B+角C=180度.DB=DC.角BDC=120度.角EDF=60度.索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.

四边形ABCD中,角B+角C=180度.DB=DC.角BDC=120度.角EDF=60度.索线段BE,CF,EF之间的数量关系,并证明.
BE+CF=EF．
证明如下：如图,把△DCF绕点D逆时针旋转120°得到△DBG,
则∠1=∠3,∠4=∠C,DG=DF,BG=CF,
∵∠BDC=120°,∠EDF=60°,
∴∠1+∠2=120°-60°=60°,
∴∠3+∠2=60°,
即∠EDG=60°,
∴∠EDG=∠EDF,
∵∠B+∠C=180°,
∴∠B+∠4=180°,
∴点E、B、G共线,
在△EDG和△EDF中,
DG=CF,
∠EDG=∠EDF,
ED=ED     
∴△EDG≌△EDF（SAS）,
∴EF=EG,
∵EG=BE+BG=BE+CF,
∴BE+CF=EF．

四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,若角A+角B=180度,则角C+角D=? 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形大虾帮帮忙 四边形ABCD已知AB=CD,角B+角C=180度,证四边形是平行四边形 四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明） 四边形ABCD中,角B加角D等于180度,求证：A,B,C,D四个点共圆 已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 如图,在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B=100度,角ADE是四边形ABCD一个外角.求角ADE的度数. 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 四边形ABCD中,角A+角C=180度且角B:角C:角D=4:5:6求角A的度数